tìm x biết: 2x(x-5)+2(10-2x²)=0 Giúp mình với!

Để tìm x, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở ngoặc và nhóm các hạng tử có chung ẩn x. \[ 2x(x-5) + 2(10-2x^2) = 0 \] Bước 2: Nhân các hạng tử trong ngoặc với các hệ số bên ngoài. \[ 2x^2 - 10x + 20 - 4x^2 = 0 \] Bước 3: Nhóm các hạng tử có chung biến x và các hằng số lại với nhau. \[ 2x^2 - 4x^2 - 10x + 20 = 0 \] \[ -2x^2 - 10x + 20 = 0 \] Bước 4: Chia cả hai vế của phương trình cho -2 để đơn giản hóa phương trình. \[ x^2 + 5x - 10 = 0 \] Bước 5: Ta nhận thấy rằng phương trình này không thể dễ dàng phân tích thành nhân tử, do đó ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương để giải phương trình bậc hai này. \[ x^2 + 5x - 10 = 0 \] Bước 6: Ta thêm và bớt cùng một số vào phương trình để tạo thành một tam thức bậc hai hoàn chỉnh. \[ x^2 + 5x + \left(\frac{5}{2}\right)^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2 - 10 = 0 \] \[ x^2 + 5x + \frac{25}{4} - \frac{25}{4} - 10 = 0 \] \[ \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 - \frac{25}{4} - \frac{40}{4} = 0 \] \[ \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 - \frac{65}{4} = 0 \] Bước 7: Di chuyển \(\frac{65}{4}\) sang vế phải của phương trình. \[ \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 = \frac{65}{4} \] Bước 8: Lấy căn bậc hai của cả hai vế. \[ x + \frac{5}{2} = \pm \sqrt{\frac{65}{4}} \] \[ x + \frac{5}{2} = \pm \frac{\sqrt{65}}{2} \] Bước 9: Giải ra x. \[ x = -\frac{5}{2} \pm \frac{\sqrt{65}}{2} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{65}}{2} \] Vậy, các giá trị của x là: \[ x = \frac{-5 + \sqrt{65}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-5 - \sqrt{65}}{2} \]