Gưdhinfg. ZA b

Câu 6: Để tìm tọa độ của điểm \( A \), ta sử dụng thông tin về vectơ \( \overrightarrow{AO} \). Ta biết rằng: \[ \overrightarrow{AO} = -\overrightarrow{OA} \] Do đó: \[ \overrightarrow{OA} = - (4\overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{j}) = -4\overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} \] Tọa độ của điểm \( O \) là \( (0, 0, 0) \). Do đó, tọa độ của điểm \( A \) sẽ là: \[ A = (0, 2, -4) \] Tiếp theo, ta tìm tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} \] Biết rằng \( B(1, 2, -1) \) và \( A(0, 2, -4) \), ta có: \[ \overrightarrow{OB} = (1, 2, -1) \] \[ \overrightarrow{OA} = (0, 2, -4) \] Do đó: \[ \overrightarrow{AB} = (1, 2, -1) - (0, 2, -4) = (1 - 0, 2 - 2, -1 - (-4)) = (1, 0, 3) \] Vậy tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{AB} \) là: \[ (1, 0, 3) \] Đáp án đúng là: B. \( (1, 0, 3) \) Câu 7: Trong không gian Oxyz, nếu $\overrightarrow{OM} = 3\overrightarrow{j} + 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{k}$, ta có thể viết tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ dưới dạng $(x, y, z)$. - Tọa độ $\overrightarrow{i}$ tương ứng với thành phần x. - Tọa độ $\overrightarrow{j}$ tương ứng với thành phần y. - Tọa độ $\overrightarrow{k}$ tương ứng với thành phần z. Do đó: - Thành phần x là 2 (tương ứng với $2\overrightarrow{i}$). - Thành phần y là 3 (tương ứng với $3\overrightarrow{j}$). - Thành phần z là -1 (tương ứng với $-\overrightarrow{k}$). Từ đó, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là $(2, 3, -1)$. Vậy đáp án đúng là: C. $(2; 3; -1)$. Câu 8: Để tìm tứ phân vị \( Q_1 \) của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượng mẫu số liệu: Tổng số lượng mẫu số liệu là: \[ n = 4 + 8 + 13 + 6 + 4 = 35 \] 2. Xác định vị trí của \( Q_1 \): Tứ phân vị \( Q_1 \) nằm ở vị trí thứ: \[ \frac{n}{4} = \frac{35}{4} = 8.75 \] Do đó, \( Q_1 \) nằm ở nhóm thứ 9 (vì 8.75 gần nhất với 9). 3. Xác định nhóm chứa \( Q_1 \): - Nhóm [1;5) có 4 mẫu số liệu. - Nhóm [5;9) có 8 mẫu số liệu, tổng cộng từ nhóm đầu tiên đến nhóm này là 4 + 8 = 12 mẫu số liệu. - Nhóm [9;13) có 13 mẫu số liệu, tổng cộng từ nhóm đầu tiên đến nhóm này là 4 + 8 + 13 = 25 mẫu số liệu. - Nhóm [13;17) có 6 mẫu số liệu, tổng cộng từ nhóm đầu tiên đến nhóm này là 4 + 8 + 13 + 6 = 31 mẫu số liệu. - Nhóm [17;21) có 4 mẫu số liệu, tổng cộng từ nhóm đầu tiên đến nhóm này là 4 + 8 + 13 + 6 + 4 = 35 mẫu số liệu. Vì 8.75 nằm trong khoảng từ 9 đến 12, nên \( Q_1 \) nằm ở nhóm [5;9). Do đó, đáp án đúng là: A. [5;9) Đáp số: A. [5;9)