Giúp mình câu này ạ

Để tính số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{A'C}$ trong hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D', ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ các điểm: - Điểm A(0, 0, 0) - Điểm B(3, 0, 0) - Điểm D(0, 4, 0) - Điểm A'(0, 0, 2) - Điểm C(3, 4, 0) - Điểm C'(3, 4, 2) 2. Tìm tọa độ của các vectơ: - Vectơ $\overrightarrow{BD} = D - B = (0 - 3, 4 - 0, 0 - 0) = (-3, 4, 0)$ - Vectơ $\overrightarrow{A'C} = C - A' = (3 - 0, 4 - 0, 0 - 2) = (3, 4, -2)$ 3. Tính tích vô hướng của hai vectơ: \[ \overrightarrow{BD} \cdot \overrightarrow{A'C} = (-3) \cdot 3 + 4 \cdot 4 + 0 \cdot (-2) = -9 + 16 + 0 = 7 \] 4. Tính độ dài của mỗi vectơ: - Độ dài của $\overrightarrow{BD}$: \[ |\overrightarrow{BD}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] - Độ dài của $\overrightarrow{A'C}$: \[ |\overrightarrow{A'C}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29} \] 5. Tính cosin của góc giữa hai vectơ: \[ \cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{BD} \cdot \overrightarrow{A'C}}{|\overrightarrow{BD}| \cdot |\overrightarrow{A'C}|} = \frac{7}{5 \cdot \sqrt{29}} \] 6. Tính góc $\theta$: \[ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{5 \cdot \sqrt{29}}\right) \] Sử dụng máy tính để tính giá trị của $\theta$: \[ \theta \approx \cos^{-1}(0.263) \approx 74.7^\circ \] Vậy số đo góc $(\overrightarrow{BD}; \overrightarrow{A'C})$ là khoảng 75 độ (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp số: 75 độ.