dbdbbđnd hdjdjdjd

Bài IV. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông. 1. Xác định các phần của bài toán: - Cây tre chưa gãy là cạnh thẳng đứng. - Cây tre gãy và gập xuống tạo thành một tam giác vuông với mặt đất. - Góc giữa ngọn cây và mặt đất là $30^\circ$. - Khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 8 m. 2. Áp dụng tỉ số lượng giác: - Trong tam giác vuông, nếu góc giữa ngọn cây và mặt đất là $30^\circ$, thì tỉ số lượng giác của góc này là: \[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{hypotenuse}} \] \[ \cos(30^\circ) = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{hypotenuse}} \] \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} \] 3. Tìm chiều cao của cây tre: - Chiều cao của cây tre khi chưa gãy là cạnh đối với góc $30^\circ$. - Khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là cạnh kề với góc $30^\circ$. Ta có: \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} \] \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Do đó: \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\text{cạnh đối}}{8} \] Giải phương trình này để tìm cạnh đối (chiều cao của cây tre): \[ \text{cạnh đối} = 8 \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \] 4. Làm tròn kết quả: - $\frac{8\sqrt{3}}{3} \approx 4.62$ - Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: 4.6 m Vậy chiều cao của cây tre khi chưa gãy là 4.6 m.