bài 1:tính a.$\left(x^2+1\right)\left(5-x\right)$ b.$\left(x-2\right)\left(x^2+3x-4\right)$ c.$\left(x-2^{}\right)\left(x-x^2+4\right)$ bài 2:tính nhanh a)$\left(x-2y\right)^2$ b)$\left(2x^2+3\right)^2$...

Bài 1: Tính a) \((x^2 + 1)(5 - x)\) Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức: \[ (x^2 + 1)(5 - x) = x^2 \cdot 5 + x^2 \cdot (-x) + 1 \cdot 5 + 1 \cdot (-x) = 5x^2 - x^3 + 5 - x = -x^3 + 5x^2 - x + 5 \] b) \((x - 2)(x^2 + 3x - 4)\) Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức: \[ (x - 2)(x^2 + 3x - 4) = x \cdot x^2 + x \cdot 3x + x \cdot (-4) - 2 \cdot x^2 - 2 \cdot 3x - 2 \cdot (-4) = x^3 + 3x^2 - 4x - 2x^2 - 6x + 8 = x^3 + x^2 - 10x + 8 \] c) \((x - 2)(x - x^2 + 4)\) Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức: \[ (x - 2)(x - x^2 + 4) = x \cdot x + x \cdot (-x^2) + x \cdot 4 - 2 \cdot x - 2 \cdot (-x^2) - 2 \cdot 4 = x^2 - x^3 + 4x - 2x + 2x^2 - 8 = -x^3 + 3x^2 + 2x - 8 \] Bài 2: Tính nhanh a) \((x - 2y)^2\) Áp dụng hằng đẳng thức \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[ (x - 2y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2y + (2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2 \] b) \((2x^2 + 3)^2\) Áp dụng hằng đẳng thức \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[ (2x^2 + 3)^2 = (2x^2)^2 + 2 \cdot 2x^2 \cdot 3 + 3^2 = 4x^4 + 12x^2 + 9 \] c) \((x - 2)(x^2 + 2x + 4)\) Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức: \[ (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x \cdot x^2 + x \cdot 2x + x \cdot 4 - 2 \cdot x^2 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 4 = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 = x^3 - 8 \] d) \((2x - 1)^3\) Áp dụng hằng đẳng thức \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\): \[ (2x - 1)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot 1^2 - 1^3 = 8x^3 - 3 \cdot 4x^2 + 3 \cdot 2x - 1 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 \]