giúp mik với ạ Bài 18: Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm (O), bán kính 15 cm được,kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bởi điểm M (Hình vẽ). Cho biết khoảng,cách OM là 35 cm .,a) Tính độ dài của hai đoạn dây curoa MA và MB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).,b) Tính số đo $\widehat{AMB}$ tạo bởi hai tiếp tuyến AM, BM và số đo $\widehat{AOB}$ (kết quả làm tròn đến phút).

Question

Accepted Answer

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác $AOM$ vuông tại $A$:

$MA = \sqrt{OM^2 - OA^2} = \sqrt{35^2 - 15^2} = 31.6 \, ext{cm}$

$MA$ và $MB$ là hai tiếp tuyến của $(O; 15\, ext{cm})$ cắt nhau tại $M$ nên:

$MA = MB = 31.6 \, ext{cm}$

b) Ta có $\widehat{AMB}$ tạo bởi hai tiếp tuyến $AM, BM$ có $MO$ là phân giác nên:

$\widehat{AMB} = 2\widehat{AMO}$

Xét tam giác $AOM$ vuông tại $A$, ta có:

$\sin \widehat{AMO} = \frac{AO}{MO} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7}$

Suy ra:

$\widehat{AMO} \approx 25^\circ 23'$

Do đó:

$\widehat{AMB} = 2\widehat{AMO} \approx 50^\circ 46'$

Cuối cùng:

$\widehat{AOB} = 360^\circ - (2\widehat{AOM} + \widehat{AMB})$

$= 360^\circ - (2 \cdot 90^\circ + 50^\circ 46')$

$= 129^\circ 14'$