1. P = (sqrt(x))/(sqrt(x) + 5) + (2sqrt(x))/(sqrt(x) - 5) - (3x + 25)/(x - 25) a) C) Tìm x để P = 5/7 * (1d)

Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 25 \). Phương pháp giải: - Rút gọn biểu thức \( P \) về dạng đơn giản nhất. - Thay \( P = \frac{5}{7} \) vào biểu thức rút gọn và giải phương trình tìm \( x \). Bước 1: Rút gọn biểu thức \( P \). \[ P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{3x + 25}{x - 25} \] Chúng ta sẽ quy đồng các phân thức: \[ P = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5) + 2\sqrt{x}(\sqrt{x} + 5) - (3x + 25)}{(\sqrt{x} + 5)(\sqrt{x} - 5)} \] \[ = \frac{x - 5\sqrt{x} + 2x + 10\sqrt{x} - 3x - 25}{x - 25} \] \[ = \frac{-5\sqrt{x} + 10\sqrt{x} - 25}{x - 25} \] \[ = \frac{5\sqrt{x} - 25}{x - 25} \] \[ = \frac{5(\sqrt{x} - 5)}{x - 25} \] \[ = \frac{5(\sqrt{x} - 5)}{(\sqrt{x} + 5)(\sqrt{x} - 5)} \] \[ = \frac{5}{\sqrt{x} + 5} \] Bước 2: Thay \( P = \frac{5}{7} \) vào biểu thức rút gọn và giải phương trình tìm \( x \). \[ \frac{5}{\sqrt{x} + 5} = \frac{5}{7} \] \[ \sqrt{x} + 5 = 7 \] \[ \sqrt{x} = 2 \] \[ x = 4 \] Vậy \( x = 4 \) thỏa mãn điều kiện \( x \geq 0 \) và \( x \neq 25 \). Đáp số: \( x = 4 \).