Giải hộ mình câu này với các bạncho tam giác ABC,D là trung điểm của BC.trên tia đối của tia da lấy điểm e sao cho d là trung điểm của ae. a)chứng minh tam giác adb=tam giác edc b)chứng minh ac song so...

a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDC: - D là trung điểm của BC, nên BD = DC. - D là trung điểm của AE, nên AD = DE. - Góc ADB và góc EDC là hai góc đối đỉnh, nên bằng nhau. Do đó, tam giác ADB = tam giác EDC (cạnh - góc - cạnh). b) Chứng minh AC song song BE: - Từ phần a), ta có tam giác ADB = tam giác EDC, nên góc BAD = góc CED. - Góc BAD và góc CED là hai góc so le trong, do đó AC song song BE. c) Chứng minh ba điểm M, D, N thẳng hàng: - Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AH cắt BE tại M. - Kẻ EI vuông góc với BC tại I, EI cắt AC tại N. - Vì AC song song BE, nên góc AHC = góc BEI (hai góc đồng vị). - Góc AHC và góc BEI đều là góc vuông, nên góc AHC = góc BEI = 90°. - Do đó, tam giác AHC và tam giác BEI là hai tam giác vuông có góc AHC = góc BEI. - Tam giác AHC và tam giác BEI có chung đường cao AH = EI (vì AH và EI đều vuông góc với BC). - Do đó, tam giác AHC = tam giác BEI (cạnh - góc - cạnh). - Từ đó, ta có HC = IE. - Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC. - Vì D là trung điểm của AE, nên AD = DE. - Do đó, tam giác ABD = tam giác ECD (cạnh - góc - cạnh). - Từ đó, ta có AB = EC. - Vì tam giác AHC = tam giác BEI, nên AC = BE. - Do đó, tam giác ABD = tam giác ECD và tam giác AHC = tam giác BEI, nên tam giác ABD = tam giác ECD = tam giác AHC = tam giác BEI. - Từ đó, ta có tam giác ABD = tam giác ECD = tam giác AHC = tam giác BEI. - Do đó, ba điểm M, D, N thẳng hàng. Đáp số: Ba điểm M, D, N thẳng hàng.