Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3. Cho tam giác ABC vuông cạnh huyền $AB=\sqrt{117}~cm,$,$BC=6~cm.$ Gọi K là trung điểm của AC . Tính độ dài BK .,

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3. Cho tam giác ABC vuông cạnh huyền $AB=\sqrt{117}~cm,$,$BC=6~cm.$ Gọi K là trung điểm của AC . Tính độ dài BK .,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7512bcde79d6463594c682249759d82b.jpg />

Accepted Answer

Bài 3.
Để tính độ dài BK, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính độ dài cạnh AC:
   - Ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại C, nên theo định lý Pythagoras:
     $$
     AB^2 = BC^2 + AC^2
     $$
     Thay các giá trị đã biết:
     $$
     (\sqrt{117})^2 = 6^2 + AC^2
     $$
     $$
     117 = 36 + AC^2
     $$
     $$
     AC^2 = 117 - 36
     $$
     $$
     AC^2 = 81
     $$
     $$
     AC = \sqrt{81} = 9 \text{ cm}
     $$

2. Tính độ dài AK:
   - Vì K là trung điểm của AC, nên:
     $$
     AK = \frac{AC}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ cm}
     $$

3. Tính độ dài BK:
   - Xét tam giác ABK, ta thấy BK là đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AK. Để tính BK, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABK:
     $$
     BK^2 = AB^2 - AK^2
     $$
     Thay các giá trị đã biết:
     $$
     BK^2 = (\sqrt{117})^2 - (4.5)^2
     $$
     $$
     BK^2 = 117 - 20.25
     $$
     $$
     BK^2 = 96.75
     $$
     $$
     BK = \sqrt{96.75} \approx 9.84 \text{ cm}
     $$

Vậy độ dài BK là khoảng 9.84 cm.