Một hình chữ nhật có các kích thước là 2 m và 3 m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x. Tìm các h...

Để chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x và tìm các hệ số a, b của hàm số này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm chu vi ban đầu của hình chữ nhật: Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là: \[ P_{ban\ đầu} = 2 \times (2 + 3) = 2 \times 5 = 10 \text{ m} \] 2. Tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m): Chiều dài mới là: \[ 2 + x \text{ m} \] Chiều rộng mới là: \[ 3 + x \text{ m} \] 3. Tính chu vi mới của hình chữ nhật: Chu vi mới của hình chữ nhật là: \[ y = 2 \times ((2 + x) + (3 + x)) = 2 \times (2 + x + 3 + x) = 2 \times (5 + 2x) = 10 + 4x \] 4. Chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x: Ta thấy rằng chu vi mới \( y \) có dạng: \[ y = 10 + 4x \] Đây là một hàm số bậc nhất theo biến số x, có dạng \( y = ax + b \), trong đó \( a = 4 \) và \( b = 10 \). Vậy, hàm số y là một hàm số bậc nhất theo biến số x với các hệ số \( a = 4 \) và \( b = 10 \).