Một máy bay xuất phát từ mặt đất ( gốc toạ độ) theo phương, vận tốc không đổi và tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Ra đa phát hiện máy bay di từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phú...

Đầu tiên, ta tính khoảng cách giữa hai điểm A và B: \[ AB = \sqrt{(940 - 800)^2 + (550 - 500)^2 + (8 - 7)^2} = \sqrt{140^2 + 50^2 + 1^2} = \sqrt{19600 + 2500 + 1} = \sqrt{22101} \approx 148.66 \text{ km} \] Vậy quảng đường di chuyển của máy bay từ A đến B là khoảng 149 km. Khẳng định a) là đúng. Tiếp theo, ta tính độ cao của máy bay tại vị trí A: \[ \text{Độ cao của máy bay tại A} = 7 \text{ km} \] Khẳng định b) là sai vì độ cao của máy bay tại vị trí A là 7 km, không phải 943 km. Bây giờ, ta tính vận tốc của máy bay: \[ v = \frac{AB}{10} = \frac{148.66}{10} \approx 14.87 \text{ km/phút} \] Ta biết rằng máy bay di chuyển theo phương tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Do đó, thành phần vận tốc dọc thẳng đứng của máy bay là: \[ v_y = v \sin(30^\circ) = 14.87 \times \frac{1}{2} \approx 7.435 \text{ km/phút} \] Sau 10 phút tiếp theo, máy bay sẽ tăng thêm độ cao: \[ \Delta h = v_y \times 10 = 7.435 \times 10 \approx 74.35 \text{ km} \] Vậy độ cao của máy bay sau 10 phút tiếp theo là: \[ h_{\text{mới}} = 7 + 74.35 = 81.35 \text{ km} \] Khẳng định c) là sai vì độ cao lớn nhất của máy bay sau 10 phút tiếp theo là 81.35 km, không phải 620 km. Cuối cùng, ta tính tọa độ của máy bay sau 15 phút quan sát của ra đa: - Thành phần vận tốc theo phương nằm ngang là: \[ v_x = v \cos(30^\circ) = 14.87 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 12.88 \text{ km/phút} \] Sau 15 phút, máy bay sẽ di chuyển thêm: \[ \Delta x = v_x \times 15 = 12.88 \times 15 \approx 193.2 \text{ km} \] \[ \Delta y = v_y \times 15 = 7.435 \times 15 \approx 111.525 \text{ km} \] Tọa độ mới của máy bay là: \[ x_{\text{mới}} = 940 + 193.2 \approx 1133.2 \text{ km} \] \[ y_{\text{mới}} = 550 + 111.525 \approx 661.525 \text{ km} \] \[ z_{\text{mới}} = 8 + 111.525 \approx 119.525 \text{ km} \] Vậy tọa độ của máy bay sau 15 phút quan sát của ra đa là (1133; 662; 119). Khẳng định d) là sai vì tọa độ của máy bay sau 15 phút quan sát của ra đa là (1133; 662; 119), không phải (1010; 575; 8.5). Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai