Giải hộ mình câu này với các bạnGiúp mình với!

Câu 21: Để rút gọn phân thức $\frac{6x^3y^4}{15x^3y^3}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm ước chung của tử số và mẫu số: Tử số là $6x^3y^4$, mẫu số là $15x^3y^3$. Ta thấy rằng cả tử số và mẫu số đều có ước chung là $3x^3y^3$. 2. Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung: \[ \frac{6x^3y^4}{15x^3y^3} = \frac{6x^3y^4 \div 3x^3y^3}{15x^3y^3 \div 3x^3y^3} \] 3. Thực hiện phép chia: \[ \frac{6x^3y^4 \div 3x^3y^3}{15x^3y^3 \div 3x^3y^3} = \frac{2y}{5} \] Vậy, phân thức $\frac{6x^3y^4}{15x^3y^3}$ được rút gọn thành $\frac{2y}{5}$. Đáp án đúng là: $B.~\frac{2y}{5}.$ Câu 22: Để thực hiện phép tính $\frac{x^2+7}{7xy}+\frac{x^2-7}{7xy}$, ta làm như sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các phân thức có mẫu số chung là $7xy$, do đó $7xy \neq 0$. Điều này có nghĩa là $x \neq 0$ và $y \neq 0$. 2. Thực hiện phép cộng các phân thức: \[ \frac{x^2+7}{7xy} + \frac{x^2-7}{7xy} \] 3. Vì hai phân thức có cùng mẫu số, ta cộng các tử số lại với nhau: \[ \frac{(x^2+7) + (x^2-7)}{7xy} \] 4. Cộng các tử số: \[ (x^2 + 7) + (x^2 - 7) = x^2 + x^2 + 7 - 7 = 2x^2 \] 5. Viết kết quả dưới dạng phân thức: \[ \frac{2x^2}{7xy} \] 6. Rút gọn phân thức: \[ \frac{2x^2}{7xy} = \frac{2x \cdot x}{7x \cdot y} = \frac{2x}{7y} \] Vậy kết quả của phép tính là $\frac{2x}{7y}$. Đáp án đúng là: $C.~\frac{2x}{7y}.$ Câu 23: Để xác định loại tứ giác đặc biệt dựa trên dấu hiệu nhận biết, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một. A. Hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Điều này không liên quan đến việc tất cả các cạnh đều bằng nhau. B. Hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Điều này cũng không liên quan đến việc tất cả các cạnh đều bằng nhau. C. Hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông và hai cặp cạnh đối bằng nhau. Điều này không liên quan đến việc tất cả các cạnh đều bằng nhau. D. Hình thoi: Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau. Điều này hoàn toàn phù hợp với dấu hiệu nhận biết đã cho. Do đó, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. Đáp án đúng là: D. hình thoi. Câu 24: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ các tính chất của các hình đã cho. A. Hình thoi: Hình thoi là hình có tất cả các cạnh đều bằng nhau và các đường chéo cắt nhau vuông góc. Các đường chéo của hình thoi không cần phải bằng nhau. B. Hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có một cặp góc kề đáy là góc vuông. Các đường chéo của hình thang vuông không cần phải bằng nhau. C. Hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có các góc đều là góc vuông và các đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, hình chữ nhật không phải là hình thang. D. Hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và các đường chéo bằng nhau. Vậy, hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Đáp án đúng là: D. hình thang cân. Câu 25: Để tìm số đo góc D của tứ giác ABCD, ta sử dụng tính chất tổng các góc nội của một tứ giác bằng 360 độ. Ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 80^\circ + 90^\circ + 120^\circ + \widehat{D} = 360^\circ \] Tính tổng của các góc đã biết: \[ 80^\circ + 90^\circ + 120^\circ = 290^\circ \] Do đó: \[ 290^\circ + \widehat{D} = 360^\circ \] Giải phương trình này để tìm \(\widehat{D}\): \[ \widehat{D} = 360^\circ - 290^\circ = 70^\circ \] Vậy số đo góc D là \(70^\circ\). Đáp án đúng là: \(B.~70^\circ\). Câu 26 Để tính độ dài đường chéo của hình vuông, ta sử dụng công thức tính đường chéo của hình vuông. Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng \( a \) sẽ là \( a \sqrt{2} \). Trong bài này, cạnh của hình vuông là 4 cm. Do đó, độ dài đường chéo của hình vuông là: \[ 4 \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \] Ta biết rằng \( 4\sqrt{2} \) có thể viết dưới dạng \( \sqrt{16} \times \sqrt{2} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{32} \). Vậy độ dài đường chéo của hình vuông đó là \( \sqrt{32} \) cm. Đáp án đúng là: B. \( \sqrt{32} \) cm.