giúp em với ạ

Câu 3. a) Ta có $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{B^\prime C^\prime}=\overrightarrow{AC}.(\overrightarrow{BC^\prime}-\overrightarrow{BB^\prime})=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC^\prime}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BB^\prime}$. Vì $\overrightarrow{AC}$ vuông góc với $\overrightarrow{BB^\prime}$ nên $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BB^\prime}=0$. Ta có $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC^\prime}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}).\overrightarrow{BC^\prime}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC^\prime}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC^\prime}$. Vì $\overrightarrow{AB}$ vuông góc với $\overrightarrow{BC^\prime}$ nên $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC^\prime}=0$. Ta có $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC^\prime}=|\overrightarrow{BC}|.|\overrightarrow{BC^\prime}|.cos(45^0)=2a.2a.\frac{\sqrt{2}}{2}=4a^2$. Vậy $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{B^\prime C^\prime}=4a^2$. Do đó mệnh đề a) đúng. b) Ta có $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}).\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{BD}$. Vì $\overrightarrow{AD}$ vuông góc với $\overrightarrow{BD}$ nên $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BD}=0$. Ta có $\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{BD}=-|\overrightarrow{BD}|^2=-2a^2$. Vậy $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=-2a^2$. Ta có $\cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{BD}|}=\frac{-2a^2}{2a.2a}=-\frac{1}{2}$. Vậy góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BD}$ là $120^0$. Do đó mệnh đề b) sai. c) Ta có $\overrightarrow{CA^\prime}=\overrightarrow{CC^\prime}+\overrightarrow{C^\prime A^\prime}$. Vì $\overrightarrow{C^\prime A^\prime}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}$ nên $\overrightarrow{CA^\prime}=\overrightarrow{CC^\prime}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}$. Do đó mệnh đề c) đúng. d) Ta có $\overrightarrow{OB^\prime}+\overrightarrow{OD^\prime}=\overrightarrow{OB^\prime}+(\overrightarrow{OA^\prime}+\overrightarrow{A^\prime D^\prime})=\overrightarrow{OB^\prime}+\overrightarrow{OA^\prime}+\overrightarrow{A^\prime D^\prime}$. Vì $\overrightarrow{OB^\prime}+\overrightarrow{OA^\prime}=\overrightarrow{O}$ nên $\overrightarrow{OB^\prime}+\overrightarrow{OD^\prime}=\overrightarrow{A^\prime D^\prime}$. Ta có $|\overrightarrow{A^\prime D^\prime}|=2a$. Vậy $|\overrightarrow{OB^\prime}+\overrightarrow{OD^\prime}|=2a$. Do đó mệnh đề d) sai.