toạ đồ chính xác trong tâm chính xác A’B’C’ là G (3,4,-3)

Để tìm tọa độ của điểm G trong tam giác A'B'C', chúng ta cần biết tọa độ của các đỉnh A', B' và C'. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp đầy đủ thông tin về tọa độ của các đỉnh này. Do đó, chúng ta sẽ giả sử rằng tọa độ của các đỉnh đã được cung cấp và chúng ta sẽ thực hiện các bước sau để tìm tọa độ của điểm G. Giả sử tọa độ của các đỉnh tam giác A'B'C' là: - A'(x1, y1, z1) - B'(x2, y2, z2) - C'(x3, y3, z3) Bước 1: Tìm tọa độ trung điểm của mỗi cạnh tam giác. - Trung điểm của cạnh A'B' là M1: \[ M1 = \left( \frac{x1 + x2}{2}, \frac{y1 + y2}{2}, \frac{z1 + z2}{2} \right) \] - Trung điểm của cạnh B'C' là M2: \[ M2 = \left( \frac{x2 + x3}{2}, \frac{y2 + y3}{2}, \frac{z2 + z3}{2} \right) \] - Trung điểm của cạnh C'A' là M3: \[ M3 = \left( \frac{x3 + x1}{2}, \frac{y3 + y1}{2}, \frac{z3 + z1}{2} \right) \] Bước 2: Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác A'B'C'. Trọng tâm G của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến, và tọa độ của nó được tính bằng cách lấy trung bình cộng tọa độ của ba đỉnh tam giác: \[ G = \left( \frac{x1 + x2 + x3}{3}, \frac{y1 + y2 + y3}{3}, \frac{z1 + z2 + z3}{3} \right) \] Theo đề bài, tọa độ của điểm G là (3, 4, -3). Do đó, chúng ta có: \[ \frac{x1 + x2 + x3}{3} = 3 \] \[ \frac{y1 + y2 + y3}{3} = 4 \] \[ \frac{z1 + z2 + z3}{3} = -3 \] Từ đây, chúng ta có thể suy ra: \[ x1 + x2 + x3 = 9 \] \[ y1 + y2 + y3 = 12 \] \[ z1 + z2 + z3 = -9 \] Như vậy, tọa độ của điểm G trong tam giác A'B'C' là (3, 4, -3). Đáp số: G(3, 4, -3).