Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 4: a) Tính $f(0)$ và $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$: - $f(0) = 0 - 2\cos(0) = 0 - 2 \cdot 1 = -2$ - $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2} - 2\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2} - 2 \cdot 0 = \frac{\pi}{2}$ b) Đạo hàm của hàm số $f(x) = x - 2\cos x$: - Ta có $f'(x) = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(2\cos x) = 1 - 2(-\sin x) = 1 + 2\sin x$ c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$: - Phương trình $f'(x) = 0$ trở thành $1 + 2\sin x = 0$ - Giải phương trình này: \[ 2\sin x = -1 \implies \sin x = -\frac{1}{2} \] - Các nghiệm của phương trình $\sin x = -\frac{1}{2}$ trong khoảng $[0, 2\pi]$ là: \[ x = \frac{7\pi}{6}, \quad x = \frac{11\pi}{6} \] Đáp số: a) $f(0) = -2$, $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$ b) $f'(x) = 1 + 2\sin x$ c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$: $x = \frac{7\pi}{6}$ hoặc $x = \frac{11\pi}{6}$