giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### a. Xác định chu kỳ, tần số, tốc độ sóng và bước sóng. Phương trình sóng được cho là: \[ u = 4 \cos(10\pi t - \frac{\pi x}{10}) \text{ mm} \] 1. **Chu kỳ (T)**: Từ phương trình sóng, ta có hệ số trước \( t \) là \( 10\pi \). Chu kỳ được tính bằng công thức: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10\pi} = \frac{1}{5} \text{ s} = 0.2 \text{ s} \] 2. **Tần số (f)**: Tần số được tính bằng công thức: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ Hz} \] 3. **Tốc độ sóng (v)**: Tốc độ sóng được tính bằng công thức: \[ v = \lambda f \] Để tính bước sóng \( \lambda \), ta cần tìm hệ số trước \( x \): \[ k = \frac{\pi}{10} \Rightarrow \lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{10}} = 20 \text{ cm} \] Từ đó, tốc độ sóng là: \[ v = \lambda f = 20 \times 5 = 100 \text{ cm/s} \] 4. **Bước sóng (λ)**: Như đã tính ở trên, bước sóng là: \[ \lambda = 20 \text{ cm} \] ### b. Xác định độ dịch chuyển của phần tử vật chất tại vị trí cách O 15cm tại thời điểm 0,25s. Ta cần tính \( u \) tại \( x = 15 \text{ cm} \) và \( t = 0.25 \text{ s} \): \[ u = 4 \cos(10\pi \cdot 0.25 - \frac{\pi \cdot 15}{10}) \] Tính toán: \[ u = 4 \cos(2.5\pi - 1.5\pi) = 4 \cos(1\pi) = 4 \cdot (-1) = -4 \text{ mm} \] ### c. Xác định khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha, vuông pha. 1. **Điểm dao động ngược pha**: Hai điểm dao động ngược pha có hiệu số pha là \( \pi \): \[ \Delta x = \frac{\lambda}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm} \] 2. **Điểm dao động vuông pha**: Hai điểm dao động vuông pha có hiệu số pha là \( \frac{\pi}{2} \): \[ \Delta x = \frac{\lambda}{4} = \frac{20}{4} = 5 \text{ cm} \] ### Tóm tắt kết quả: - a. Chu kỳ \( T = 0.2 \text{ s} \), Tần số \( f = 5 \text{ Hz} \), Tốc độ sóng \( v = 100 \text{ cm/s} \), Bước sóng \( \lambda = 20 \text{ cm} \). - b. Độ dịch chuyển tại \( x = 15 \text{ cm} \) và \( t = 0.25 \text{ s} \) là \( -4 \text{ mm} \). - c. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha là \( 10 \text{ cm} \) và vuông pha là \( 5 \text{ cm} \).