giúp tui với

Câu 11. Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm Q1 (tứ phân vị thứ nhất): - Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị chia dãy số liệu thành 25% đầu tiên. - Số lượng dữ liệu là 30 ngày. - Vị trí của Q1 là $\frac{30}{4} = 7,5$. Do đó, Q1 nằm trong khoảng thứ hai ([25; 30)). 2. Tính Q1: - Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: [20; 25), [25; 30), [30; 35), [35; 40), [40; 45). - Tổng số ngày trong các khoảng trước Q1 là 4 ngày (trong khoảng [20; 25)). - Số ngày trong khoảng [25; 30) là 6 ngày. - Vị trí của Q1 trong khoảng [25; 30) là: $25 + \frac{(7,5 - 4)}{6} \times 5 = 25 + \frac{3,5}{6} \times 5 = 25 + 2,92 = 27,92$ phút. 3. Tìm Q3 (tứ phân vị thứ ba): - Tứ phân vị thứ ba (Q3) là giá trị chia dãy số liệu thành 75% đầu tiên. - Vị trí của Q3 là $\frac{3 \times 30}{4} = 22,5$. Do đó, Q3 nằm trong khoảng thứ ba ([30; 35)). 4. Tính Q3: - Tổng số ngày trong các khoảng trước Q3 là 4 + 6 = 10 ngày. - Số ngày trong khoảng [30; 35) là 15 ngày. - Vị trí của Q3 trong khoảng [30; 35) là: $30 + \frac{(22,5 - 10)}{15} \times 5 = 30 + \frac{12,5}{15} \times 5 = 30 + 4,17 = 34,17$ phút. 5. Tính khoảng tứ phân vị: - Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 34,17 - 27,92 = 6,25 phút. Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 6,25 phút. Đáp án đúng là: B. 6,25. Câu 12. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. Trung bình cộng \( \bar{x} \) được tính theo công thức: \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{k} f_i} \] Trong đó: - \( f_i \) là tần số của nhóm thứ i. - \( x_i \) là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. Ta tính giá trị trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm [200; 250): \( x_1 = 225 \) - Nhóm [250; 300): \( x_2 = 275 \) - Nhóm [300; 350): \( x_3 = 325 \) - Nhóm [350; 400): \( x_4 = 375 \) - Nhóm [400; 450): \( x_5 = 425 \) Tính trung bình cộng: \[ \bar{x} = \frac{(24 \times 225) + (44 \times 275) + (48 \times 325) + (25 \times 375) + (9 \times 425)}{24 + 44 + 48 + 25 + 9} \] \[ \bar{x} = \frac{5400 + 12100 + 15600 + 9375 + 3825}{140} \] \[ \bar{x} = \frac{46300}{140} \] \[ \bar{x} = 330,71 \] Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu. Phương sai \( s^2 \) được tính theo công thức: \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{k} f_i} \] Tính \( (x_i - \bar{x})^2 \): - Nhóm [200; 250): \( (225 - 330,71)^2 = (-105,71)^2 = 11174,0041 \) - Nhóm [250; 300): \( (275 - 330,71)^2 = (-55,71)^2 = 3103,6041 \) - Nhóm [300; 350): \( (325 - 330,71)^2 = (-5,71)^2 = 32,6041 \) - Nhóm [350; 400): \( (375 - 330,71)^2 = (44,29)^2 = 1961,6041 \) - Nhóm [400; 450): \( (425 - 330,71)^2 = (94,29)^2 = 8890,6041 \) Tính phương sai: \[ s^2 = \frac{(24 \times 11174,0041) + (44 \times 3103,6041) + (48 \times 32,6041) + (25 \times 1961,6041) + (9 \times 8890,6041)}{140} \] \[ s^2 = \frac{268176,0984 + 136558,5804 + 1565,0008 + 49040,1025 + 80015,4369}{140} \] \[ s^2 = \frac{534355,218}{140} \] \[ s^2 = 3816,823 \] Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Độ lệch chuẩn \( s \) được tính theo công thức: \[ s = \sqrt{s^2} \] \[ s = \sqrt{3816,823} \] \[ s \approx 61,78 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là khoảng 61,78 triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm). Do đó, đáp án đúng là: C. 55,53.