giúp tui với Câu 11. Thời gian đi bộ trong 30 ngày gần đây của bác Bình được thống kê lại ở bảng sau:,

Thời gian (phút),[20; 25),[25; 30),[30; 35),$[35;40)$,$[40;45)$
Số ngày,4,6,15,3,2

,Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn đến hàng phần trăm),A. 6,35 B. 6,25. C. 27,9. D. 34,2.,Câu 12. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố,Nha Trang được ghi lại ở bảng ghép nhóm sau:,

"Tổng thu nhập
(triệu đồng)",[200; 250),[250; 300),[300; 350),[350; 400),[400; 450)
Số hộ gia đình,24,44,48,25,9

,Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm),A. 308,67. B. 3083,22. C. 55,53. D. 55,63.

Question

giúp tui với Câu 11. Thời gian đi bộ trong 30 ngày gần đây của bác Bình được thống kê lại ở bảng sau:,

Thời gian (phút),[20; 25),[25; 30),[30; 35),$[35;40)$,$[40;45)$
Số ngày,4,6,15,3,2

,Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn đến hàng phần trăm),A. 6,35 B. 6,25. C. 27,9. D. 34,2.,Câu 12. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố,Nha Trang được ghi lại ở bảng ghép nhóm sau:,

"Tổng thu nhập 
 (triệu đồng)",[200; 250),[250; 300),[300; 350),[350; 400),[400; 450)
Số hộ gia đình,24,44,48,25,9

,Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm),A. 308,67. B. 3083,22. C. 55,53. D. 55,63.

Accepted Answer

Câu 11.
Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm Q1 (tứ phân vị thứ nhất):
   - Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị chia dãy số liệu thành 25% đầu tiên.
   - Số lượng dữ liệu là 30 ngày.
   - Vị trí của Q1 là $\frac{30}{4} = 7,5$. Do đó, Q1 nằm trong khoảng thứ hai ([25; 30)).

2. Tính Q1:
   - Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: [20; 25), [25; 30), [30; 35), [35; 40), [40; 45).
   - Tổng số ngày trong các khoảng trước Q1 là 4 ngày (trong khoảng [20; 25)).
   - Số ngày trong khoảng [25; 30) là 6 ngày.
   - Vị trí của Q1 trong khoảng [25; 30) là: $25 + \frac{(7,5 - 4)}{6} \times 5 = 25 + \frac{3,5}{6} \times 5 = 25 + 2,92 = 27,92$ phút.

3. Tìm Q3 (tứ phân vị thứ ba):
   - Tứ phân vị thứ ba (Q3) là giá trị chia dãy số liệu thành 75% đầu tiên.
   - Vị trí của Q3 là $\frac{3 \times 30}{4} = 22,5$. Do đó, Q3 nằm trong khoảng thứ ba ([30; 35)).

4. Tính Q3:
   - Tổng số ngày trong các khoảng trước Q3 là 4 + 6 = 10 ngày.
   - Số ngày trong khoảng [30; 35) là 15 ngày.
   - Vị trí của Q3 trong khoảng [30; 35) là: $30 + \frac{(22,5 - 10)}{15} \times 5 = 30 + \frac{12,5}{15} \times 5 = 30 + 4,17 = 34,17$ phút.

5. Tính khoảng tứ phân vị:
   - Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 34,17 - 27,92 = 6,25 phút.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 6,25 phút.

Đáp án đúng là: B. 6,25.

Câu 12.
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu.
2. Tính phương sai của mẫu số liệu.
3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai.

Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu.

Trung bình cộng $ \bar{x} $ được tính theo công thức:
$$ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{k} f_i} $$

Trong đó:
- $ f_i $ là tần số của nhóm thứ i.
- $ x_i $ là giá trị trung tâm của nhóm thứ i.

Ta tính giá trị trung tâm của mỗi nhóm:
- Nhóm [200; 250): $ x_1 = 225 $
- Nhóm [250; 300): $ x_2 = 275 $
- Nhóm [300; 350): $ x_3 = 325 $
- Nhóm [350; 400): $ x_4 = 375 $
- Nhóm [400; 450): $ x_5 = 425 $

Tính trung bình cộng:
$$ \bar{x} = \frac{(24 \times 225) + (44 \times 275) + (48 \times 325) + (25 \times 375) + (9 \times 425)}{24 + 44 + 48 + 25 + 9} $$
$$ \bar{x} = \frac{5400 + 12100 + 15600 + 9375 + 3825}{140} $$
$$ \bar{x} = \frac{46300}{140} $$
$$ \bar{x} = 330,71 $$

Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu.

Phương sai $ s^2 $ được tính theo công thức:
$$ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{k} f_i} $$

Tính $ (x_i - \bar{x})^2 $:
- Nhóm [200; 250): $ (225 - 330,71)^2 = (-105,71)^2 = 11174,0041 $
- Nhóm [250; 300): $ (275 - 330,71)^2 = (-55,71)^2 = 3103,6041 $
- Nhóm [300; 350): $ (325 - 330,71)^2 = (-5,71)^2 = 32,6041 $
- Nhóm [350; 400): $ (375 - 330,71)^2 = (44,29)^2 = 1961,6041 $
- Nhóm [400; 450): $ (425 - 330,71)^2 = (94,29)^2 = 8890,6041 $

Tính phương sai:
$$ s^2 = \frac{(24 \times 11174,0041) + (44 \times 3103,6041) + (48 \times 32,6041) + (25 \times 1961,6041) + (9 \times 8890,6041)}{140} $$
$$ s^2 = \frac{268176,0984 + 136558,5804 + 1565,0008 + 49040,1025 + 80015,4369}{140} $$
$$ s^2 = \frac{534355,218}{140} $$
$$ s^2 = 3816,823 $$

Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai.

Độ lệch chuẩn $ s $ được tính theo công thức:
$$ s = \sqrt{s^2} $$
$$ s = \sqrt{3816,823} $$
$$ s \approx 61,78 $$

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là khoảng 61,78 triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Do đó, đáp án đúng là:
C. 55,53.