Câu 5.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình hộp ABCD.A'B'C'D' là một hình hộp đứng, nghĩa là các cạnh AA', BB', CC' và DD' vuông góc với đáy ABCD. Để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình hộp này, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định các đỉnh và cạnh của hình hộp:
- Đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.
- Cạnh: AB, BC, CD, DA, AA', BB', CC', DD', A'B', B'C', C'D', D'A'.
2. Xác định các mặt của hình hộp:
- Mặt đáy: ABCD.
- Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A.
- Mặt trên: A'B'C'D'.
3. Xác định các đường chéo của hình hộp:
- Đường chéo mặt đáy: AC, BD.
- Đường chéo mặt bên: AA'C'C, BB'D'D, CC'A'A, DD'B'B.
- Đường chéo không gian: AC', BD', CA', DB'.
4. Tính toán diện tích các mặt:
- Diện tích mặt đáy: S_ABCD = AB × AD.
- Diện tích mặt bên: S_AA'B'B = AB × AA', S_BB'C'C = BC × BB', S_CC'D'D = CD × CC', S_DD'A'A = DA × DD'.
- Diện tích mặt trên: S_A'B'C'D' = A'B' × A'D'.
5. Tính toán thể tích của hình hộp:
- Thể tích: V = S_ABCD × AA' = AB × AD × AA'.
6. Xác định các tính chất của hình hộp:
- Các mặt bên là hình chữ nhật.
- Các đường chéo không gian bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
7. Áp dụng các tính chất để giải quyết các bài toán cụ thể:
- Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Tìm diện tích toàn phần của hình hộp.
- Tìm thể tích của hình hộp.
Như vậy, thông qua các bước trên, ta đã xác định và tính toán các yếu tố cơ bản của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.