Một xilanh thẳng đứng tiết diện 100 cm' chứa khí ở 27°C, đậy bởi pittong nhẹ cách đáy 60 cm. Trên pittong có đặt một vật khối lượng 100 kg. Đốt nóng khí thêm 50°C thì thấy pittong di chuyển chậm coi nh...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### a) Tính thể tích của khí sau khi nung nóng thêm 50°C 1. **Nhiệt độ ban đầu**: T1 = 27°C = 300 K 2. **Nhiệt độ sau khi nung nóng**: T2 = 27°C + 50°C = 77°C = 350 K 3. **Tiết diện của xilanh**: S = 100 cm² = 0,01 m² 4. **Chiều cao của xilanh**: h = 60 cm = 0,6 m Thể tích ban đầu của khí trong xilanh là: \[ V_1 = S \cdot h = 0,01 \, m^2 \cdot 0,6 \, m = 0,006 \, m^3 \] Theo định luật Charles, thể tích khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (K) khi áp suất không đổi: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] Từ đó, ta có: \[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 0,006 \, m^3 \cdot \frac{350}{300} = 0,007 \, m^3 \] ### b) Lực F do khí tác dụng lên pittong Lực do khí tác dụng lên pittong được tính bằng công thức: \[ F = P \cdot S \] Trong đó, áp suất P được tính bằng tổng áp suất khí quyển và áp suất do trọng lực của pittong gây ra. Trọng lực của vật trên pittong: \[ F_{trọng lực} = m \cdot g = 100 \, kg \cdot 9,8 \, m/s^2 = 980 \, N \] Áp suất khí quyển: \[ P_o = 1,01 \times 10^5 \, N/m^2 \] Áp suất do trọng lực của pittong: \[ P_{trọng lực} = \frac{F_{trọng lực}}{S} = \frac{980 \, N}{0,01 \, m^2} = 98000 \, N/m^2 \] Áp suất tổng: \[ P = P_o + P_{trọng lực} = 1,01 \times 10^5 + 98000 = 199000 \, N/m^2 \] ### c) Áp suất của khí trong xilanh Áp suất của khí trong xilanh là: \[ P = P_o + P_{trọng lực} \] Và như đã tính ở trên, áp suất này là 199000 N/m². ### d) Công do khí thực hiện trong quá trình đẳng áp Công do khí thực hiện được tính bằng công thức: \[ A = P \cdot \Delta V \] Trong đó, \(\Delta V\) là sự thay đổi thể tích: \[ \Delta V = V_2 - V_1 = 0,007 \, m^3 - 0,006 \, m^3 = 0,001 \, m^3 \] Vậy công thực hiện là: \[ A = P \cdot \Delta V = 199000 \, N/m^2 \cdot 0,001 \, m^3 = 199 \, J \] ### Kết luận - Thể tích của khí sau khi nung nóng thêm 50°C là 0,007 m³. - Lực do khí tác dụng lên pittong cân bằng với trọng lực và áp lực khí quyển. - Áp suất của khí trong xilanh là 199000 N/m². - Công do khí thực hiện trong quá trình đẳng áp là 199 J.