cho $x^n$ + $y^n$ + $z^n$ khi n ≥ 3, chứng minh rằng x,y,z không thể là số nguyên dương

Để chứng minh rằng \(x^n + y^n = z^n\) không thể có nghiệm nguyên dương khi \(n \geq 3\), ta sẽ sử dụng Định lý Fermat cuối cùng (Fermat's Last Theorem). Bước 1: Giới thiệu Định lý Fermat cuối cùng Định lý Fermat cuối cùng do Pierre de Fermat đề xuất vào năm 1637 và được Andrew Wiles chứng minh vào năm 1994. Định lý này khẳng định rằng phương trình \(x^n + y^n = z^n\) không có nghiệm nguyên dương \(x, y, z\) khi \(n\) là số nguyên lớn hơn 2. Bước 2: Áp dụng Định lý Fermat cuối cùng Theo Định lý Fermat cuối cùng, phương trình \(x^n + y^n = z^n\) không có nghiệm nguyên dương \(x, y, z\) khi \(n \geq 3\). Bước 3: Kết luận Do đó, khi \(n \geq 3\), phương trình \(x^n + y^n = z^n\) không thể có nghiệm nguyên dương \(x, y, z\). Kết luận: \(x^n + y^n = z^n\) không thể có nghiệm nguyên dương \(x, y, z\) khi \(n \geq 3\).