Giúp tôiiiiii vs

Câu hỏi 22 Tất nhiên, mình sẽ tuân thủ các quy tắc trên để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã nêu: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \) trên đoạn \([-2, 2]\). Giải: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: \[ f'(x) = 3x^2 - 3 \] 2. Tìm các điểm cực trị: \[ f'(x) = 0 \implies 3x^2 - 3 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1 \] Các điểm cực trị là \( x = 1 \) và \( x = -1 \). 3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các biên của đoạn: \[ f(-2) = (-2)^3 - 3(-2) + 2 = -8 + 6 + 2 = 0 \] \[ f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4 \] \[ f(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 \] \[ f(2) = 2^3 - 3(2) + 2 = 8 - 6 + 2 = 4 \] 4. So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: \[ f(-2) = 0, \quad f(-1) = 4, \quad f(1) = 0, \quad f(2) = 4 \] Từ đó, ta thấy: - Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi \( x = -1 \) hoặc \( x = 2 \). - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi \( x = -2 \) hoặc \( x = 1 \). Đáp số: - Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi \( x = -1 \) hoặc \( x = 2 \). - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi \( x = -2 \) hoặc \( x = 1 \). Câu 22. Để tìm độ lớn của hợp lực của ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, và $\overrightarrow{F_3}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ nằm trong cùng một mặt phẳng: - Ta sử dụng công thức tính độ lớn của hợp lực của hai vectơ: \[ |\overrightarrow{F_{12}}| = \sqrt{|\overrightarrow{F_1}|^2 + |\overrightarrow{F_2}|^2 + 2|\overrightarrow{F_1}||\overrightarrow{F_2}|\cos(\theta)} \] Trong đó, $\theta$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. - Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ |\overrightarrow{F_{12}}| = \sqrt{9^2 + 4^2 + 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos(110^\circ)} \] \[ |\overrightarrow{F_{12}}| = \sqrt{81 + 16 + 72 \cdot \cos(110^\circ)} \] \[ |\overrightarrow{F_{12}}| = \sqrt{97 + 72 \cdot (-0.342)} \quad (\text{vì } \cos(110^\circ) \approx -0.342) \] \[ |\overrightarrow{F_{12}}| = \sqrt{97 - 24.624} \] \[ |\overrightarrow{F_{12}}| = \sqrt{72.376} \] \[ |\overrightarrow{F_{12}}| \approx 8.51 \text{ N} \] 2. Tìm hợp lực của $\overrightarrow{F_{12}}$ và $\overrightarrow{F_3}$: - Vì $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt phẳng chứa $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, nên ta có thể coi $\overrightarrow{F_{12}}$ và $\overrightarrow{F_3}$ là hai vectơ vuông góc với nhau. - Độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}$ của hai vectơ vuông góc là: \[ |\overrightarrow{F}| = \sqrt{|\overrightarrow{F_{12}}|^2 + |\overrightarrow{F_3}|^2} \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ |\overrightarrow{F}| = \sqrt{(8.51)^2 + 7^2} \] \[ |\overrightarrow{F}| = \sqrt{72.4201 + 49} \] \[ |\overrightarrow{F}| = \sqrt{121.4201} \] \[ |\overrightarrow{F}| \approx 11.02 \text{ N} \] 3. Quy tròn kết quả về số nguyên: - Kết quả cuối cùng là: \[ a \approx 11 \text{ N} \] Vậy giá trị của a là 11 N.