làm giúp mình

Câu 14. Điều kiện xác định: \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Rút gọn biểu thức: \[ P = \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}} \right) \left( \sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} \right) \] Trước tiên, ta rút gọn từng phần của biểu thức. Phần 1: Rút gọn \(\frac{1}{\sqrt{x} + 2}\) \[ \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \] Phần 2: Rút gọn \(\frac{\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}}\) \[ \frac{\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)} = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \] Phần 3: Rút gọn \(\sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}}\) \[ \sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} = \frac{x - 4}{\sqrt{x}} \] Bây giờ, ta kết hợp các phần đã rút gọn lại: \[ P = \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right) \left( \frac{x - 4}{\sqrt{x}} \right) \] Rút gọn phần trong ngoặc đơn đầu tiên: \[ \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{(\sqrt{x} - 2) - (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 2}{x - 4} = \frac{-4}{x - 4} \] Vậy biểu thức \(P\) trở thành: \[ P = \left( \frac{-4}{x - 4} \right) \left( \frac{x - 4}{\sqrt{x}} \right) = \frac{-4(x - 4)}{(x - 4)\sqrt{x}} = \frac{-4}{\sqrt{x}} \] Do đó, biểu thức rút gọn của \(P\) là: \[ P = \frac{-4}{\sqrt{x}} \]