giúp tui vs ạ

Bài 2 a) Ta có: $2x^2-6x=0$ $x^2-3x=0$ $x(x-3)=0$ $x=0$ hoặc $x=3$ (loại) Thay $x=0$ vào $B=\frac{x-2}{x-3}$ ta được: $B=\frac{0-2}{0-3}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}$ Vậy giá trị của $B$ là $\frac{2}{3}$ b) Rút gọn biểu thức $A$: $A=\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}+\frac{4x^2}{x^2-9}$ $=\frac{(x+3)^2-(x-3)^2+4x^2}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{x^2+6x+9-x^2+6x-9+4x^2}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{4x^2+12x}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{4x(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{4x}{x-3}$ c) Ta có: $P=\frac{A}{B}=\frac{\frac{4x}{x-3}}{\frac{x-2}{x-3}}=\frac{4x}{x-2}$ $=\frac{4x-8+8}{x-2}=4+\frac{8}{x-2}$ Để $P$ có giá trị nguyên dương thì $\frac{8}{x-2}$ phải có giá trị là số tự nhiên. Mặt khác, 8 chia hết cho 1; 2; 4; 8 Do đó $x-2=1; 2; 4; 8$ $x=3; 4; 6; 10$ (loại $x=3)$ Vậy $x=4; 6; 10$ thì $P$ có giá trị nguyên dương. Bài 3 a/ Thời gian xe tải đi từ A đến B là $\frac{180}{x}$ (giờ) b/ Thời gian xe con đi từ A đến B là $\frac{180}{x+10}$ (giờ) c/ Hiệu thời gian của xe tải và thời gian xe con đi từ A đến B là $\frac{180}{x} - \frac{180}{x+10}$ (giờ) Bài 4 a/ Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM = $\frac{1}{2}$AB và CN = $\frac{1}{2}$CD. Mà AB = CD (tính chất hình chữ nhật) nên AM = CN. Mặt khác, AM // CN (vì AB // CD) nên tứ giác AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). Tứ giác AMCN là hình bình hành nên O là trung điểm của MN (tính chất hình bình hành) và O, M, N thẳng hàng (tính chất đường trung tuyến). b/ Ta có AD = BC (tính chất hình chữ nhật) và M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM = BN. Mặt khác, AM // BN (vì AB // CD) nên tứ giác AMBN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). Hình bình hành AMBN có AM = AD (vì M là trung điểm của AB) nên AMBN là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân). c/ Ta có tứ giác AMCN là hình bình hành nên AN // MC (tính chất hình bình hành). Mà DH vuông góc với AC tại H nên DI vuông góc với AN (dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với đường thẳng). Tứ giác AMCN là hình bình hành nên AN = MC (tính chất hình bình hành). Mặt khác, DI vuông góc với AN và DK vuông góc với MC nên DI = DK (dấu hiệu nhận biết hình thang vuông cân). Tứ giác DIMK có DI = DK và AN = MC nên DIMK là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi). Bài 5 Ta có: \[ a^2 + b^2 + c^2 = 27 \] \[ a + b + c = 9 \] Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: \[ (a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) \geq (a + b + c)^2 \] \[ 27 \cdot 3 \geq 81 \] \[ 81 \geq 81 \] Bất đẳng thức này đúng và dấu bằng xảy ra khi \( a = b = c \). Do đó, ta có: \[ a = b = c \] Thay vào \( a + b + c = 9 \): \[ 3a = 9 \] \[ a = 3 \] Vậy \( a = b = c = 3 \). Bây giờ, ta tính giá trị của \( A \): \[ A = (a - 4)^{2023} + (b - 4)^{2023} + (c - 4)^{2023} \] \[ A = (3 - 4)^{2023} + (3 - 4)^{2023} + (3 - 4)^{2023} \] \[ A = (-1)^{2023} + (-1)^{2023} + (-1)^{2023} \] \[ A = -1 + (-1) + (-1) \] \[ A = -3 \] Vậy giá trị của \( A \) là \(-3\).