bnnjnjnmmmmmn

Câu 2. Để tìm tọa độ điểm D trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta cần sử dụng tính chất của hình hộp: các cạnh đối diện song song và bằng nhau. Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm đã biết: - A(1; 2; 3) - B(-2; 2; 2) - C(1; 4; 5) Bước 2: Tìm vector AB và BC: - Vector AB = B - A = (-2 - 1; 2 - 2; 2 - 3) = (-3; 0; -1) - Vector BC = C - B = (1 + 2; 4 - 2; 5 - 2) = (3; 2; 3) Bước 3: Vì trong hình hộp, các cạnh đối diện song song và bằng nhau, nên vector AD sẽ bằng vector BC. Do đó, ta có: - Vector AD = BC = (3; 2; 3) Bước 4: Tìm tọa độ điểm D bằng cách cộng vector AD vào tọa độ điểm A: - D = A + AD = (1; 2; 3) + (3; 2; 3) = (1 + 3; 2 + 2; 3 + 3) = (4; 4; 6) Vậy tọa độ điểm D là (4; 4; 6). Đáp số: D(4; 4; 6) Câu 3. Trước tiên, chúng ta cần hiểu rằng vectơ $\overrightarrow{AH}$ đại diện cho hướng từ điểm A đến điểm H trong không gian Oxyz. Tọa độ của vectơ này là $(a; b; c)$, nghĩa là nó có các thành phần dọc theo các trục x, y và z tương ứng là a, b và c. Bây giờ, để tìm giá trị của $a + b + c$, chúng ta cần biết thêm thông tin về vị trí của các điểm A và H trong không gian. Tuy nhiên, từ hình minh họa sơ đồ ngôi nhà, chúng ta có thể suy ra rằng vectơ $\overrightarrow{AH}$ có thể đại diện cho chiều cao của ngôi nhà hoặc một hướng khác trong không gian. Giả sử điểm A là gốc tọa độ (0, 0, 0) và điểm H có tọa độ (x, y, z). Khi đó, vectơ $\overrightarrow{AH}$ sẽ có tọa độ là (x - 0, y - 0, z - 0) = (x, y, z). Do đó, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AH}$ là $(a; b; c)$, tức là: \[ a = x, \quad b = y, \quad c = z \] Vì vậy, tổng $a + b + c$ sẽ là: \[ a + b + c = x + y + z \] Tuy nhiên, từ hình minh họa sơ đồ ngôi nhà, chúng ta có thể thấy rằng vectơ $\overrightarrow{AH}$ có thể đại diện cho chiều cao của ngôi nhà, tức là nó chỉ có thành phần dọc theo trục z. Điều này có nghĩa là: \[ a = 0, \quad b = 0, \quad c = z \] Vì vậy, tổng $a + b + c$ sẽ là: \[ a + b + c = 0 + 0 + z = z \] Từ hình minh họa, chúng ta có thể thấy rằng chiều cao của ngôi nhà là 1 đơn vị. Do đó: \[ z = 1 \] Vậy: \[ a + b + c = 1 \] Đáp số: $a + b + c = 1$.