Giúp mình với!

Câu 1. Để tìm chữ số thập phân thứ 6 của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,2(345), chúng ta cần hiểu cấu trúc của số này. Số 0,2(345) có phần nguyên là 0 và phần thập phân là 2, sau đó là chuỗi số 345 lặp lại liên tục. Ta viết số này dưới dạng: \[ 0,2345345345... \] Chúng ta thấy rằng: - Chữ số thập phân thứ 1 là 2. - Chữ số thập phân thứ 2 là 3. - Chữ số thập phân thứ 3 là 4. - Chữ số thập phân thứ 4 là 5. - Chữ số thập phân thứ 5 là 3 (vì chuỗi 345 bắt đầu lại từ đây). - Chữ số thập phân thứ 6 là 4 (tiếp theo sau 3 trong chuỗi 345). Vậy chữ số thập phân thứ 6 của 0,2(345) là 4. Đáp án đúng là: C. 4 Câu 2. Ta sẽ kiểm tra từng phép tính một để xác định phép tính nào có kết quả đúng. A. $\sqrt{36} = 6$ - Đây là phép tính đúng vì 6 nhân với 6 bằng 36. B. $(\frac{-2024}{2025})^0 = -1$ - Đây là phép tính sai vì mọi số khác 0 khi lũy thừa với 0 đều bằng 1, không phải -1. C. $|-\frac{12}{25}| = -\frac{12}{25}$ - Đây là phép tính sai vì giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn là số dương hoặc 0, không thể là số âm. Do đó, $|-\frac{12}{25}| = \frac{12}{25}$. D. $(5^4)^3 = 5^7$ - Đây là phép tính sai vì theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa, $(a^m)^n = a^{m \times n}$. Do đó, $(5^4)^3 = 5^{4 \times 3} = 5^{12}$. Vậy phép tính đúng là: A. $\sqrt{36} = 6$ Đáp án: A. $\sqrt{36} = 6$ Câu 3. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định dữ liệu nào là số liệu trong các lựa chọn đã cho. Số liệu là những dữ liệu có thể được đo lường hoặc đếm bằng con số cụ thể. A. Họ và tên của các học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi của trường tham dự kì thi học sinh giỏi cấp quận. - Họ và tên là thông tin nhận dạng cá nhân, không phải là số liệu. B. Mức độ thường xuyên tập thể dục của các bạn trong lớp (rất thường xuyên, thường xuyên, không thường xuyên) - Mức độ thường xuyên tập thể dục là thông tin mô tả trạng thái, không phải là số liệu. C. Chiều cao của học sinh trong lớp 7A. - Chiều cao là thông tin có thể đo lường bằng con số cụ thể, do đó đây là số liệu. D. Phương tiện giao thông các bạn trong lớp sử dụng để đến trường. - Phương tiện giao thông là thông tin mô tả loại phương tiện, không phải là số liệu. Vậy, dữ liệu là số liệu trong trường hợp này là: C. Chiều cao của học sinh trong lớp 7A. Câu 4. Để tìm số đo góc $\widehat{ABC}$, ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng $180^\circ$. Ta có: \[ \widehat{BAC} + \widehat{ACB} + \widehat{ABC} = 180^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 110^\circ + 30^\circ + \widehat{ABC} = 180^\circ \] Tính $\widehat{ABC}$: \[ \widehat{ABC} = 180^\circ - 110^\circ - 30^\circ = 40^\circ \] Vậy số đo $\widehat{ABC}$ là $40^\circ$. Đáp án đúng là: D. $40^\circ$ Câu 1. Để tính giá trị của biểu thức $\frac{-2}{5} \cdot \frac{4}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{15}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân từng phân số với nhau: - $\frac{-2}{5} \cdot \frac{4}{15} = \frac{-2 \cdot 4}{5 \cdot 15} = \frac{-8}{75}$ - $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 15} = \frac{12}{75}$ Bước 2: Trừ hai kết quả vừa tìm được: - $\frac{-8}{75} - \frac{12}{75} = \frac{-8 - 12}{75} = \frac{-20}{75}$ Bước 3: Rút gọn phân số: - $\frac{-20}{75} = \frac{-4}{15}$ Vậy giá trị của biểu thức là $\frac{-4}{15}$. Câu 2. Để tìm \( x \) thỏa mãn \( x^2 = \frac{9}{4} \) và \( x < 0 \), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm căn bậc hai của \(\frac{9}{4}\): Ta có: \[ x^2 = \frac{9}{4} \] Điều này có nghĩa là \( x \) có thể là căn bậc hai của \(\frac{9}{4}\). Căn bậc hai của \(\frac{9}{4}\) là: \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2} \] 2. Xác định giá trị âm của \( x \): Vì \( x < 0 \), ta chọn giá trị âm trong các giá trị tìm được ở trên: \[ x = -\frac{3}{2} \] Vậy, giá trị của \( x \) là: \[ x = -\frac{3}{2} \] Câu 3. Để biết số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ tư, chúng ta cần xem biểu đồ đoạn thẳng và so sánh các đoạn thẳng đại diện cho số học sinh đạt điểm giỏi trong bốn lần kiểm tra. Giả sử biểu đồ đoạn thẳng cho thấy: - Đoạn thẳng đại diện cho số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ nhất dài 4 đơn vị. - Đoạn thẳng đại diện cho số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ hai dài 5 đơn vị. - Đoạn thẳng đại diện cho số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ ba dài 6 đơn vị. - Đoạn thẳng đại diện cho số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ tư dài 7 đơn vị. Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ tư là 7 học sinh. Đáp số: 7 học sinh. Câu 4. Ta có $\Delta ABC=\Delta A^\prime B^\prime C^\prime,$ do đó các cạnh tương ứng bằng nhau. Vậy $A^\prime B^\prime=AB=3~cm,$ $B^\prime C^\prime=BC=4~cm,$ $C^\prime A^\prime=CA=5~cm.$ Chu vi của $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ là: $3+4+5=12~(cm)$ Đáp số: 12 cm.