Ffghgjuuuswdc bhvfd.

Câu 8. Phương trình $$ có nghiệm là: C. $$ Lập luận từng bước: - Ta biết rằng $$ khi $$ là bội số của $$. - Điều này có nghĩa là $$ có thể là $$, $$, $$, $$, $$, v.v. - Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $$, trong đó $$ là số nguyên ($$). Vậy đáp án đúng là: C. $$ Câu 9. Để xác định điểm M thuộc mặt phẳng nào, ta cần kiểm tra xem điểm M có nằm trong các mặt phẳng đã cho hay không. - Điểm M nằm trên cạnh SA của hình chóp S.ABCD. - Mặt phẳng (SAB) bao gồm các điểm S, A và B. - Mặt phẳng (SCD) bao gồm các điểm S, C và D. - Mặt phẳng (ABCD) bao gồm các điểm A, B, C và D. - Mặt phẳng (SBC) bao gồm các điểm S, B và C. Do điểm M nằm trên cạnh SA, nên điểm M chắc chắn thuộc mặt phẳng (SAB) vì SA nằm trong mặt phẳng này. Vậy điểm M thuộc mặt phẳng (SAB). Đáp án đúng là: A. (SAB). Câu 10. Trước tiên, ta nhận thấy rằng trong hình hộp ABCD.EFGH, các mặt phẳng song song với nhau là những mặt phẳng có các đường thẳng tương ứng song song với nhau. - Mặt phẳng (ABFE) bao gồm các điểm A, B, F, E. - Mặt phẳng (CDEF) bao gồm các điểm C, D, E, F. - Mặt phẳng (ABCD) bao gồm các điểm A, B, C, D. - Mặt phẳng (EFGH) bao gồm các điểm E, F, G, H. - Mặt phẳng (CDHG) bao gồm các điểm C, D, H, G. Ta sẽ kiểm tra từng mặt phẳng để xác định mặt phẳng song song với (ABFE): 1. Mặt phẳng (CDEF): - Các đường thẳng AB // CD, EF // GH, AE // DF, BF // CG. - Do đó, (ABFE) không song song với (CDEF). 2. Mặt phẳng (ABCD): - Các đường thẳng AB // CD, AD // BC, AE // BF, AF // BE. - Do đó, (ABFE) không song song với (ABCD). 3. Mặt phẳng (EFGH): - Các đường thẳng EF // GH, FG // EH, AE // BF, AF // BE. - Do đó, (ABFE) song song với (EFGH). 4. Mặt phẳng (CDHG): - Các đường thẳng CD // HG, DH // CG, AE // BF, AF // BE. - Do đó, (ABFE) không song song với (CDHG). Như vậy, mặt phẳng (ABFE) song song với mặt phẳng (EFGH). Đáp án đúng là: C. $$ Câu 11. Để xác định hàm số nào trong các lựa chọn là hàm số chẵn, chúng ta cần kiểm tra tính chất của hàm số chẵn. Một hàm số $$ được gọi là hàm số chẵn nếu $$ cho mọi $$ trong miền xác định của nó. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số: A. $$ - Hàm số $$ là hàm số lẻ vì $$. B. $$ - Kiểm tra tính chất của hàm số này: $$ Điều này không bằng $$, do đó hàm số này không phải là hàm số chẵn. C. $$ - Kiểm tra tính chất của hàm số này: $$ Điều này bằng $$, do đó hàm số này là hàm số chẵn. D. $$ - Hàm số $$ là hàm số lẻ vì $$. Từ các kiểm tra trên, chúng ta thấy rằng chỉ có hàm số $$ là hàm số chẵn. Vậy đáp án đúng là: C. $$. Câu 12. Trong không gian, nếu đường thẳng $$ song song với mặt phẳng $$, thì đường thẳng $$ không cắt mặt phẳng $$ ở bất kỳ điểm nào. Do đó, số giao điểm của đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ là 0. Đáp án đúng là: C. 0. Câu 1. Trước tiên, ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định tính đúng sai của chúng. a) AA'C'C là hình bình hành. - Để AA'C'C là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Tuy nhiên, trong lăng trụ tam giác, AA' và CC' là các đường thẳng song song và cùng chiều dài, nhưng không có thông tin nào cho thấy chúng tạo thành một hình bình hành. Do đó, phát biểu này là sai. b) MN // AC. - Ta biết rằng M nằm trên AA' và N nằm trên BB'. - Vì AM = 2MA' và BN = 2NB', ta có thể suy ra rằng M và N chia các đoạn thẳng AA' và BB' theo tỉ lệ 2:1. - Trong lăng trụ tam giác, các đường thẳng AA' và BB' song song với nhau và cùng chiều dài. Do đó, MN sẽ song song với AC vì M và N chia các đoạn thẳng tương ứng theo cùng một tỉ lệ. - Phát biểu này là đúng. c) (MNP) // (ABC). - Ta đã biết rằng MN // AC. - Tương tự, ta cũng có thể chứng minh rằng MP // AB và NP // BC vì P chia CC' theo tỉ lệ 2:1. - Khi ba đường thẳng trong mặt phẳng (MNP) song song với ba đường thẳng tương ứng trong mặt phẳng (ABC), ta có thể kết luận rằng (MNP) // (ABC). - Phát biểu này là đúng. d) (ABC) // (A'B'C'). - Trong lăng trụ tam giác, các mặt đáy (ABC) và (A'B'C') luôn song song với nhau. - Phát biểu này là đúng. Tóm lại, các phát biểu đúng là: b) MN // AC. c) (MNP) // (ABC). d) (ABC) // (A'B'C'). Câu 2. a) $$ Lời giải: Khi $$ tiến đến dương vô cùng ($$), thì $$ sẽ tiến đến 0. Do đó, ta có: $$ b) $$ Lời giải: Khi $$ tiến đến 1 từ bên trái ($$), tức là $$ gần 1 nhưng nhỏ hơn 1, thì $$ sẽ tiến đến 0 từ phía âm (-0). Do đó, $$ sẽ tiến đến âm vô cùng ($$). Ta có: $$ c) $$ Lời giải: Khi $$ tiến đến dương vô cùng ($$), ta có thể viết lại biểu thức như sau: $$ Khi $$ tiến đến dương vô cùng, $$ tiến đến 0. Do đó: $$ Vậy: $$