giúp em với ạ

Câu 3. a) Hình chiếu của A trên (Oxy) có tọa độ là $(3;-1;0).$ b) Tọa độ của các vectơ: $\overrightarrow{AC} = C - A = (1-3, -2+1, 0-4) = (-2, -1, -4)$ $\overrightarrow{BC} = C - B = (1-2, -2-0, 0+1) = (-1, -2, 1)$ $\overrightarrow{AB} = B - A = (2-3, 0+1, -1-4) = (-1, 1, -5)$ Tính $\overrightarrow{v}$: $\overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} - 3\overrightarrow{AB}$ $= 2(-2, -1, -4) + (-1, -2, 1) - 3(-1, 1, -5)$ $= (-4, -2, -8) + (-1, -2, 1) + (3, -3, 15)$ $= (-4 - 1 + 3, -2 - 2 - 3, -8 + 1 + 15)$ $= (-2, -7, 8)$ c) Tọa độ của $\overrightarrow{u}$: $2\overrightarrow{u} + \overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{CB}$ $2(1, 3, -2) + (-1, 1, -5) = 3(-1, -2, 1)$ $(2, 6, -4) + (-1, 1, -5) = (-3, -6, 3)$ $(1, 7, -9) = (-3, -6, 3)$ d) Gọi $N(a, b, c)$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{NA} - 2\overrightarrow{NB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}$: $\overrightarrow{NA} = A - N = (3-a, -1-b, 4-c)$ $\overrightarrow{NB} = B - N = (2-a, 0-b, -1-c)$ $\overrightarrow{AC} = (-2, -1, -4)$ Thay vào phương trình: $(3-a, -1-b, 4-c) - 2(2-a, -b, -1-c) + (-2, -1, -4) = (0, 0, 0)$ $(3-a, -1-b, 4-c) - (4-2a, -2b, -2-2c) + (-2, -1, -4) = (0, 0, 0)$ $(3-a-4+2a-2, -1-b+2b-1, 4-c+2+2c-4) = (0, 0, 0)$ $(a-3, b-2, c+2) = (0, 0, 0)$ Từ đây ta có: $a - 3 = 0 \Rightarrow a = 3$ $b - 2 = 0 \Rightarrow b = 2$ $c + 2 = 0 \Rightarrow c = -2$ Vậy $a + b + c = 3 + 2 - 2 = 3$, là số nguyên tố.