giúp mình với

Câu 3: Trước tiên, ta cần xác định diện tích đáy của hình chóp S.ABCD. Vì đáy ABCD là hình thang cân, ta sẽ tính diện tích của nó. Diện tích của hình thang cân ABCD là: \[ S_{ABCD} = \frac{(AB + CD) \times h}{2} \] Trong đó, \( AB = 11 \), \( CD = 7 \). Để tính chiều cao \( h \) của hình thang cân, ta chia đáy \( AB \) thành hai phần bằng nhau mỗi phần là \( \frac{11 - 7}{2} = 2 \). Ta có tam giác vuông với các cạnh là \( BC = \sqrt{5} \), đáy là 2 và chiều cao \( h \). Áp dụng định lý Pythagoras: \[ h^2 + 2^2 = (\sqrt{5})^2 \] \[ h^2 + 4 = 5 \] \[ h^2 = 1 \] \[ h = 1 \] Do đó, diện tích đáy của hình chóp là: \[ S_{ABCD} = \frac{(11 + 7) \times 1}{2} = \frac{18 \times 1}{2} = 9 \] Tiếp theo, ta xét thiết diện do mặt phẳng \(\alpha\) tạo ra. Mặt phẳng \(\alpha\) song song với đáy ABCD và cắt cạnh SO tại I sao cho \( 2SO = 5SI \). Điều này có nghĩa là \( SI = \frac{2}{5}SO \). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\alpha\) và hình chóp là một hình thang cân tương tự với đáy ABCD, với tỷ lệ thu nhỏ là \( \frac{2}{5} \). Diện tích của thiết diện này sẽ là: \[ S_{\text{thiết diện}} = \left( \frac{2}{5} \right)^2 \times S_{ABCD} = \left( \frac{2}{5} \right)^2 \times 9 = \frac{4}{25} \times 9 = \frac{36}{25} = 1.44 \] Vậy diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\alpha\) và hình chóp là: \[ \boxed{1.44} \]