Giúp mình với ạaa 4 : "Xạ thủ An bắn trúng mục tiêu" ;,B: "Xạ thủ Bình bắn trúng mục tiêu".,$a)~P(A)=0,6;P(B)=0,7.$,b) Hai hiến cố $\overline A$ và B độc lập.,c) Xác suất cả hai xạ thủ đều không bẩn trúng mục tiêu là 0,42.,d) Xác suất cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là 0,58.,PHẦN III. TRẢ LỜI NGẦN,Câu 1. Một hộp đựng 50 thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 1 the. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ. Gọi A là,biến cố : "Rút được thẻ ghi số a là ước của 50", B là biến cố : "Rút được thẻ ghi số a là ước của 30". Biến,cố AB có bao nhiêu phần tử?,Câu 2. Hai bạn An và Hà của lớp 11A tham gia giải bóng bản đơn nữ do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó nấm ở,hai bảng đấu loại khác nhau, mỗi bang đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng,loại để vào vòng chung kết của An và Hà lần lượt là 0,6 và 0,7. Tính xác suất để chỉ có bạn Hà lọt vào vòng,chung kết,Câu 3. Một nhóm học sinh tham gia thi đấu hội thao của trường bộ môn cầu lông bao gồm 6 học sinh khối 10 và,8 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn học cùng một khối?,(Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai),Câu 4. Cho có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học,sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng. Tính,xác suất đề 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 (Kết quả làm tròn đến,hhng phần chục).,Câu 5. Túi I có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Túi II có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Từ mỗi,túi, lấy ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Xác suất để hai tấm thẻ lấy ra có tích là một số lẻ là $\frac ab,~a,b\in\mathbb Z.$ (phân số $\frac ab$,tối giản). Tính a -b..,Câu 6. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là,0,7;0,2;0,4 . Xác suất để có đúng 2 người bẩn trùng đích bằng bao nhiêu?,HẾT

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các ước số của 50 và 30, sau đó tìm các số chung giữa hai tập hợp này để xác định biến cố AB.

Bước 1: Xác định các ước số của 50.
Các ước số của 50 là: 1, 2, 5, 10, 25, 50.

Bước 2: Xác định các ước số của 30.
Các ước số của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Bước 3: Tìm các số chung giữa hai tập hợp trên.
Các số chung giữa các ước số của 50 và 30 là: 1, 2, 5, 10.

Do đó, biến cố AB có 4 phần tử.

Đáp số: 4 phần tử.

Câu 2.
Xác suất để chỉ có bạn Hà lọt vào vòng chung kết là:

(1 - 0,6) x 0,7 = 0,28

Đáp số: 0,28

Câu 3.
Tổng số học sinh tham gia thi đấu là:

6 + 8 = 14 (học sinh)

Tổng số cách chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh từ 14 học sinh là:

C(14, 2) = 91 (cách)

Số cách chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh từ 6 học sinh khối 10 là:

C(6, 2) = 15 (cách)

Số cách chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh từ 8 học sinh khối 11 là:

C(8, 2) = 28 (cách)

Số cách chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh học cùng một khối là:

15 + 28 = 43 (cách)

Xác suất để hai học sinh được chọn học cùng một khối là:

P = 43 / 91 ≈ 0,47

Đáp số: 0,47

Câu 4.
Tổng số cách chọn 3 học sinh từ 13 học sinh là:
$$ C_{13}^3 = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = 286 $$

Để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12, ta xét các trường hợp sau:

1. Chọn 1 học sinh nữ từ khối 12, 1 học sinh nam từ khối 12 và 1 học sinh nam từ khối 11:
$$ C_3^1 \times C_8^1 \times C_2^1 = 3 \times 8 \times 2 = 48 $$

2. Chọn 1 học sinh nữ từ khối 12, 1 học sinh nam từ khối 11 và 1 học sinh nam từ khối 12:
$$ C_3^1 \times C_2^1 \times C_8^1 = 3 \times 2 \times 8 = 48 $$

3. Chọn 1 học sinh nữ từ khối 12, 1 học sinh nam từ khối 11 và 1 học sinh nữ từ khối 12:
$$ C_3^1 \times C_2^1 \times C_3^1 = 3 \times 2 \times 3 = 18 $$

4. Chọn 1 học sinh nữ từ khối 12, 1 học sinh nam từ khối 12 và 1 học sinh nữ từ khối 12:
$$ C_3^1 \times C_8^1 \times C_3^1 = 3 \times 8 \times 3 = 72 $$

Tổng số cách chọn 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là:
$$ 48 + 48 + 18 + 72 = 186 $$

Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là:
$$ P = \frac{186}{286} \approx 0.65 $$

Đáp số: 0.65

Câu 5.
Để hai tấm thẻ lấy ra có tích là một số lẻ thì cả hai tấm thẻ đều phải là số lẻ.

Túi I có 5 số lẻ nên xác suất để lấy ra một số lẻ là $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Túi II có 8 số lẻ nên xác suất để lấy ra một số lẻ là $\frac{8}{15}$

Vậy xác suất để hai tấm thẻ lấy ra có tích là một số lẻ là $\frac{1}{2}\times \frac{8}{15}=\frac{4}{15}$

Suy ra a-b=4-15=-11

Câu 6.
Xác suất để người thứ nhất bắn trúng đích là 0,7.

Xác suất để người thứ hai bắn trúng đích là 0,2.

Xác suất để người thứ ba bắn trúng đích là 0,4.

Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích là:

0,7 x 0,2 x (1 - 0,4) + 0,7 x (1 - 0,2) x 0,4 + (1 - 0,7) x 0,2 x 0,4 = 0,296

Đáp số: 0,296