Shdjfndnnnbb Câu 10. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a=(3;1).$ Tìm tọa độ của 3a,$ extcircled{A.}~(9;3)$ $B.~(9;1)$ $C.~(6;4)$ $D.~(2;4).$,Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $A(3;2).$ Tính độ dài OA,$A.~\sqrt5.$ $(B.\sqrt{13}.$ C. 2. D. 5.,Câu 12. Trong hệ trục tọa độ Oxy , vecto $\overrightarrow a=\overrightarrow{3i}+2\overrightarrow j$ có tọa độ là:,$A.~\overrightarrow a=(1;2).$ $B.~\overrightarrow a=(2;5)$ $C.~\overrightarrow a=(3;-2)$ $(D.\overrightarrow{/a}=(3;2)$

Question

Shdjfndnnnbb Câu 10. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a=(3;1).$ Tìm tọa độ của 3a,$	extcircled{A.}~(9;3)$ $B.~(9;1)$ $C.~(6;4)$ $D.~(2;4).$,Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $A(3;2).$ Tính độ dài OA,$A.~\sqrt5.$ $(B.\sqrt{13}.$ C. 2. D. 5.,Câu 12. Trong hệ trục tọa độ Oxy , vecto $\overrightarrow a=\overrightarrow{3i}+2\overrightarrow j$ có tọa độ là:,$A.~\overrightarrow a=(1;2).$ $B.~\overrightarrow a=(2;5)$ $C.~\overrightarrow a=(3;-2)$ $(D.\overrightarrow{/a}=(3;2)$

Accepted Answer

Câu 10.
Để tìm tọa độ của $3\overrightarrow{a}$, ta nhân mỗi thành phần của vectơ $\overrightarrow{a}$ với 3.

Bước 1: Xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$:
$$
\overrightarrow{a} = (3; 1)
$$

Bước 2: Nhân mỗi thành phần của vectơ $\overrightarrow{a}$ với 3:
$$
3\overrightarrow{a} = 3 \times (3; 1) = (3 \times 3; 3 \times 1) = (9; 3)
$$

Vậy tọa độ của $3\overrightarrow{a}$ là $(9; 3)$.

Đáp án đúng là: A. $(9; 3)$

Câu 11.
Để tính độ dài đoạn thẳng OA trong hệ tọa độ Oxy, ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Công thức này được viết dưới dạng:

$$ OA = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

Trong đó, $O$ có tọa độ $(0, 0)$ và $A$ có tọa độ $(3, 2)$.

Áp dụng công thức vào các tọa độ đã cho:

$$ OA = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 0)^2} $$
$$ OA = \sqrt{3^2 + 2^2} $$
$$ OA = \sqrt{9 + 4} $$
$$ OA = \sqrt{13} $$

Vậy độ dài OA là $\sqrt{13}$.

Đáp án đúng là: B. $\sqrt{13}$.

Câu 12.
Để xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$, ta cần hiểu rằng tọa độ của vectơ được biểu thị dưới dạng $(x; y)$, trong đó $x$ là thành phần theo hướng $\overrightarrow{i}$ và $y$ là thành phần theo hướng $\overrightarrow{j}$.

Trong bài này, vectơ $\overrightarrow{a}$ được cho là:
$$ \overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} $$

Từ đây, ta thấy rằng:
- Thành phần theo hướng $\overrightarrow{i}$ là 3.
- Thành phần theo hướng $\overrightarrow{j}$ là 2.

Do đó, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:
$$ \overrightarrow{a} = (3; 2) $$

Vậy đáp án đúng là:
D. $\overrightarrow{a} = (3; 2)$