cách tính vị trí tương đối của hai đường tròn

Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, ta cần biết khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn và bán kính của chúng. Cụ thể, ta sẽ so sánh khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn với tổng và hiệu của hai bán kính. Giả sử ta có hai đường tròn (O1, R1) và (O2, R2) với tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn là d(O1, O2). Các trường hợp vị trí tương đối của hai đường tròn: 1. Hai đường tròn nằm ngoài nhau: - Điều kiện: d(O1, O2) > R1 + R2 2. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: - Điều kiện: d(O1, O2) = R1 + R2 3. Hai đường tròn cắt nhau: - Điều kiện: |R1 - R2| < d(O1, O2) < R1 + R2 4. Hai đường tròn tiếp xúc trong: - Điều kiện: d(O1, O2) = |R1 - R2| 5. Hai đường tròn nằm trong nhau: - Điều kiện: d(O1, O2) < |R1 - R2| Bây giờ, ta sẽ lập luận từng bước để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn: - Bước 1: Tính khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn, d(O1, O2). - Bước 2: So sánh d(O1, O2) với R1 + R2 và |R1 - R2|. - Bước 3: Dựa vào các điều kiện trên, xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. Ví dụ cụ thể: Giả sử ta có hai đường tròn (O1, 5) và (O2, 3) với khoảng cách giữa tâm là 8. - Ta có R1 = 5, R2 = 3 và d(O1, O2) = 8. - Kiểm tra điều kiện: - R1 + R2 = 5 + 3 = 8 - |R1 - R2| = |5 - 3| = 2 Do d(O1, O2) = R1 + R2, nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài. Vậy, vị trí tương đối của hai đường tròn là tiếp xúc ngoài.