cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là 1 điểm thuộc cạnh BC.Qua M vẽ các đường thẳng song song với AC,AB cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. a,Tứ giác AFME là hình gì? b,Xác định vị trí điểm M trên cạnh B...

a) Ta có: - ME // AC (theo đề bài) - MF // AB (theo đề bài) Do đó, tứ giác AFME có hai cặp cạnh đối song song, suy ra AFME là hình bình hành. b) Để tứ giác AFME là hình vuông, ta cần: - AFME là hình bình hành (đã chứng minh ở phần a) - Các góc của AFME đều là góc vuông. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên góc BAC = 90°. Do đó, góc AME cũng sẽ là 90° nếu M nằm chính giữa cạnh BC (gọi là trung điểm của BC). Khi M là trung điểm của BC, ta có: - ME // AC và MF // AB - Góc AME = 90° (vì M là trung điểm của BC trong tam giác vuông cân) Do đó, tứ giác AFME sẽ là hình vuông khi M là trung điểm của BC. Đáp số: a) Tứ giác AFME là hình bình hành. b) Điểm M phải là trung điểm của cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.