cho tam giác ABC, D là điểm bất kì trên cạnh BC. từ đê vẽ hai đường thẳng song song với AB và AC, chúng cách AB, AC lần lượt tại E,F a. chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành b. Gọi I là trung điểm...

a. Ta có DE // AB và DF // AC nên tứ giác AEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). b. Vì I là trung điểm của AD và AEDF là hình bình hành nên I cũng là trung điểm của EF (tính chất hình bình hành). Do đó, ba điểm E, I, F thẳng hàng (tính chất đường trung tuyến trong tam giác). c. Để AD có độ dài nhỏ nhất, điểm D phải nằm trên đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC xuống cạnh BC. Vì khi đó, đoạn thẳng AD sẽ là đoạn thẳng ngắn nhất từ đỉnh A đến cạnh BC (theo tính chất đường cao trong tam giác).