rút gọn biểu thức văn bậc 2

Để rút gọn biểu thức \(6\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 5\sqrt{75} - 7\sqrt{158}\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn các căn bậc 2 trong biểu thức: - \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \) - \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \) - \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3} \) Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức: \[ 6\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 5\sqrt{75} - 7\sqrt{158} \] \[ = 6(2\sqrt{3}) - 2(4\sqrt{3}) + 5(5\sqrt{3}) - 7\sqrt{158} \] Bước 3: Thực hiện phép nhân: \[ = 12\sqrt{3} - 8\sqrt{3} + 25\sqrt{3} - 7\sqrt{158} \] Bước 4: Cộng trừ các số hạng có chứa căn bậc 2 giống nhau: \[ = (12 - 8 + 25)\sqrt{3} - 7\sqrt{158} \] \[ = 29\sqrt{3} - 7\sqrt{158} \] Vậy biểu thức rút gọn là: \[ 29\sqrt{3} - 7\sqrt{158} \]