Giúp mình vs

Câu 8: Điều kiện xác định (ĐKXĐ): $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$ (vì $$ khi $$): $$ Rearrange the equation to bring all terms to one side: $$ $$ Chia cả phương trình cho 2: $$ Phân tích phương trình thành nhân tử: $$ Tìm nghiệm: $$ $$ Kiểm tra điều kiện xác định: - $$: Không thỏa mãn vì $$ - $$: Không thỏa mãn vì $$ Do đó, không có giá trị nào trong tập nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định. Kết luận: $$ Đáp án đúng là: B. $$ Câu 9: Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại A. - Cạnh AB = 4. - Cạnh AC = 6. Ta cần tính độ dài của véc-tơ $$. Bước 1: Xác định véc-tơ $$: - Ta biết rằng $$. Bước 2: Xác định véc-tơ $$: - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên $$ là véc-tơ chỉ từ C đến A, và $$. Bước 3: Thay vào biểu thức: $$ Bước 4: Tính tổng véc-tơ: $$ Bước 5: Xác định độ dài của véc-tơ $$: - Độ dài của $$ là 6. - Độ dài của $$ là 4. Bước 6: Áp dụng công thức tính độ dài véc-tơ tổng: $$ - Vì $$ và $$ vuông góc nhau, nên $$. Do đó: $$ Vậy, độ dài $$ là 10. Đáp án đúng là: C. 10. Câu 10: Trước tiên, ta biết rằng trong khoảng $$, góc $$ nằm trong góc phần tư thứ hai. Trong góc phần tư thứ hai, giá trị của $$ là dương và giá trị của $$ là âm. Ta có: $$ Áp dụng công thức Pythagoras cho sin và cos: $$ Thay giá trị của $$ vào: $$ $$ $$ $$ $$ Lấy căn bậc hai cả hai vế: $$ $$ $$ Vì $$ nằm trong góc phần tư thứ hai, $$ phải là âm: $$ Vậy đáp án đúng là: B. $$. Câu 11: Để viết số quy tròn của số $$ với độ chính xác $$ được cho, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm khoảng sai số: - Với $$: - Khoảng sai số là 16. - Với $$: - Khoảng sai số là 0,056. 2. Xác định số quy tròn: - Số quy tròn là giá trị trung tâm của khoảng sai số. 3. Áp dụng vào từng trường hợp: - Với $$: - Số quy tròn là 17658. - Với $$: - Số quy tròn là 15,318. 4. Kiểm tra đáp án: - Trong các lựa chọn đã cho, số quy tròn gần đúng nhất với 15,318 là 15,3. Do đó, đáp án đúng là: C. 15,3 Lời giải chi tiết: - Với $$, số quy tròn là 17658. - Với $$, số quy tròn là 15,318, nhưng trong các lựa chọn đã cho, số gần đúng nhất là 15,3. Vậy đáp án đúng là: C. 15,3 Câu 12: Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ trong vùng xác định bởi các bất đẳng thức: $$ Chúng ta sẽ vẽ các đường thẳng tương ứng với các bất đẳng thức này và xác định vùng giải. 1. Vẽ các đường thẳng: - $$ - $$ - $$ 2. Xác định vùng giải: - $$ là vùng phía trên đường thẳng $$ - $$ là vùng phía dưới đường thẳng $$ - $$ là vùng phía trên đường thẳng $$ 3. Tìm giao điểm của các đường thẳng: - Giao điểm của $$ và $$: $$ Giải hệ phương trình: $$ Trừ hai phương trình: $$ Thay $$ vào $$: $$ Giao điểm là $$. - Giao điểm của $$ và $$: $$ Giải hệ phương trình: $$ Trừ hai phương trình: $$ Thay $$ vào $$: $$ Giao điểm là $$. - Giao điểm của $$ và $$: $$ Giải hệ phương trình: $$ Trừ hai phương trình: $$ Thay $$ vào $$: $$ Giao điểm là $$. 4. Kiểm tra các giao điểm trong vùng giải: - $$ - $$ - $$ 5. Tính giá trị của $$ tại các giao điểm: - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $$ là 19, đạt được khi $$ và $$. Đáp án đúng là: C. 19.