vẽ hình phần 2 và trả lời phần 2

a)
Vì AB,AC à tiếp tuyến của (O)
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
AB\bot BO & \\
AC\bot CO & 
\end{cases} \Longrightarrow \widehat{ABO} =\widehat{ACO} =90^{0}$
Xét tứ giác ABOC, có:
$\displaystyle \widehat{ABO} =\widehat{ACO} =90^{0}$
mà hai góc này ở vị trí đối nhau
⟹ Tứ giác ABOC nội tiếp hay A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
b)
Xét $\displaystyle \triangle ABO$ và $\displaystyle \triangle ACO$, có:
$\displaystyle \widehat{ABO} =\widehat{ACO} =90^{0}$
AO chung
OB=OC=R
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \triangle ABO=\triangle ACO\ ( ch-cgv)\\
\Longrightarrow \begin{cases}
\widehat{BAO} =\widehat{CAO} & \\
AB=AC & 
\end{cases}
\end{array}$
Xét $\displaystyle \triangle ABH$ và $\displaystyle \triangle ACH$, có:
$\displaystyle \widehat{BAH} =\widehat{CAH}$
AH chung
AB=AC
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \triangle ABH=\triangle ACH\ ( c-g-c)\\
\Longrightarrow \widehat{AHB} =\widehat{AHC}
\end{array}$
mà hai góc này kề bù
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{AHB} =\widehat{AHC} =90^{0}$ hay BH$\displaystyle \bot $AO
Xét tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, có:
$\displaystyle OH.AO=BO^{2} =R^{2}$
Có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sin\widehat{OAB} =\frac{OB}{OA}\\
\Longrightarrow \sin^{2}\widehat{OAB} =\frac{OB^{2}}{OA^{2}} =\frac{OH.OA}{OA^{2}} =\frac{OH}{OA} \Longrightarrow OH=OA.\sin^{2}\widehat{OAB}
\end{array}$