Giải giúp mình UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I,PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2024 - 2025,MÔN: TOÁN 9,ĐỀ CHÍNH THỨC,Ngày 27 tháng 12 năm 2024,(Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề),Bài I (3,0 điểm).,1) Giải phương trình và hệ phương trình,$a)~x^2-4+(x-2)(2x+1)=0$ $b)\left\{\begin{array}l3x-y=8\x+y=4\end{array} ight.$,2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.,Một nhóm cổ động viên bóng đá dự định mua vé xem đội tuyển Việt Nam thi đấu. Ban tổ chức,phát hành hai loại vé với mệnh giá khác nhau. Nếu mua 3 vé loại I và 5 vé loại II thì hết tổng số,tiền 1900 nghìn đồng. Nếu mua 4 vé loại I và 4 vé loại II thì hết tổng số tiền là 2000 nghìn đồng.,Tính giá tiền của một vé loại I và một vé loại II.,Bài II (1,0 điểm).,1) Giải bất phương trình: $5x-13x+3$,2) Rút gọn biểu thức: $\sqrt{98}-\sqrt{32}+\sqrt2(\sqrt8-3)$,Bài III (1,5 điểm).,Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x}$ và $B=\frac3{\sqrt x+3}+\frac{x+9}{x-9}$ với $x0,~x e9.$,1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=4.$,2) Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}.$,3) Tìm các giá trị của x để $A.B

Question

Giải giúp mình UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I,PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2024 - 2025,MÔN: TOÁN 9,ĐỀ CHÍNH THỨC,Ngày 27 tháng 12 năm 2024,(Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề),Bài I (3,0 điểm).,1) Giải phương trình và hệ phương trình,$a)~x^2-4+(x-2)(2x+1)=0$ $b)\left\{\begin{array}l3x-y=8\x+y=4\end{array} ight.$,2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.,Một nhóm cổ động viên bóng đá dự định mua vé xem đội tuyển Việt Nam thi đấu. Ban tổ chức,phát hành hai loại vé với mệnh giá khác nhau. Nếu mua 3 vé loại I và 5 vé loại II thì hết tổng số,tiền 1900 nghìn đồng. Nếu mua 4 vé loại I và 4 vé loại II thì hết tổng số tiền là 2000 nghìn đồng.,Tính giá tiền của một vé loại I và một vé loại II.,Bài II (1,0 điểm).,1) Giải bất phương trình: $5x-1>3x+3$,2) Rút gọn biểu thức: $\sqrt{98}-\sqrt{32}+\sqrt2(\sqrt8-3)$,Bài III (1,5 điểm).,Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x}$ và $B=\frac3{\sqrt x+3}+\frac{x+9}{x-9}$ với $x>0,~x e9.$,1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=4.$,2) Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}.$,3) Tìm các giá trị của x để $A.B<1.$,Bài IV (4,0 điểm).,1) Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (hình bên).,

,Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc di chuyển, biết rằng,sợi dây OA có chiều dài bằng 1,2 mét và số đo góc AOB bằng,$60^0.$ (lấy $\pi\approx3,14,$ sợi dây không giãn trong quá trình di chuyển).,2) Một người đứng từ vị trí A trên ngọn cây cách mặt,đất khoảng cách $AB=2,3m.$ Người đó nhìn thấy một,hồ nước theo hướng AC tạo với phương thẳng đứng,góc $\widehat{CAB}=55^0.$ Tính khoảng cách BC từ hồ nước tới,gốc cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười),3) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M,khác A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A và tại điểm M cắt nhau tại điểm C.

Accepted Answer

Bài I
1)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a) \ x^{2} -4+( x-2) .( 2x+1) =0\
\Longrightarrow ( x-2) .( x+2) +( x-2) .( 2x+1) =0\
\Longrightarrow ( x-2) .( x+2+2x+1) =0\
\Longrightarrow ( x-2) .( 3x+3) =0\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x-2=0 & \
3x+3=0 &
\end{array} ight.\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=2 & \
x=-1 &
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm $\displaystyle x=2;\ x=-1$
b)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
3x-y=8 & \
x+y=4 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
4x=12 & \
x+y=4 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
x=3 & \
y=1 &
\end{cases}
\end{array}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y): (3;1)
2)
Gọi giá tiền của vé loại I và vé loại II lần lượt là x;y (nghìn đồng; x,y>0)
Nếu mua 3 vé loại I và 5 vé loại II thì hết tổng số tiền 1900 nghìn đồng $\displaystyle \Longrightarrow 3x+5y=1900$
Nếu mua 4 vé loại I và 4 vé loại II thì hết tổng số tiền là 2000 nghìn đồng $\displaystyle \Longrightarrow 4x+4y=2000$ hay $\displaystyle x+y=500$
Ta có hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
3x+5y=1900 & \
x+y=500 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
3x+5y-1900 & \
3x+3y=1500 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
2y=400 & \
x+y=500 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
y=200 & \
x=300 &
\end{cases}( tm)
\end{array}$
Vậy giá tiền của 1 vé loại I là 300 nghìn đồng, giá tiền của 1 vé loại II là 200 nghìn đồng.