a,(x-1)^2022+(căn bậc 2 y-2)^2020=0

Fan Công Chúa Ngô và Lão Tạ

Phân Tích Phương Trình Điều kiện của các số mũ: ( 𝑥 − 1 ) 2022 (x−1) 2022 luôn không âm (≥ 0) vì 2022 là số chẵn. Điều này có nghĩa là ( 𝑥 − 1 ) 2022 ≥ 0 (x−1) 2022 ≥0. ( 𝑦 − 2 ) 2020 ( y ​ −2) 2020 cũng luôn không âm (≥ 0) vì 2020 là số chẵn. Do đó, ( 𝑦 − 2 ) 2020 ≥ 0 ( y ​ −2) 2020 ≥0. Tổng quát: Do cả hai thành phần đều không âm, phương trình chỉ có thể bằng 0 khi cả hai thành phần đều bằng 0: 𝑎 ( 𝑥 − 1 ) 2022 = 0 v  ( 𝑦 − 2 ) 2020 = 0 a(x−1) 2022 =0v ( y ​ −2) 2020 =0 Giải Các Điều Kiện Điều kiện từ 𝑎 ( 𝑥 − 1 ) 2022 = 0 a(x−1) 2022 =0: Nếu 𝑎 ≠ 0 a  =0, thì phải có: ( 𝑥 − 1 ) 2022 = 0    ⟹    𝑥 − 1 = 0    ⟹    𝑥 = 1 (x−1) 2022 =0⟹x−1=0⟹x=1 Nếu 𝑎 = 0 a=0, phương trình trở thành ( 𝑦 − 2 ) 2020 = 0 ( y ​ −2) 2020 =0, và điều này sẽ được xem xét ở phần dưới. Điều kiện từ ( 𝑦 − 2 ) 2020 = 0 ( y ​ −2) 2020 =0: Điều này dẫn đến: 𝑦 − 2 = 0    ⟹    𝑦 = 2    ⟹    𝑦 = 4 y ​ −2=0⟹ y ​ =2⟹y=4 Kết Luận Từ các phân tích trên, chúng ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu 𝑎 ≠ 0 a  =0, thì nghiệm của phương trình là: 𝑥 = 1 , 𝑦 = 4 x=1,y=4 Trường hợp 2: Nếu 𝑎 = 0 a=0, phương trình trở thành: ( 𝑦 − 2 ) 2020 = 0 ( y ​ −2) 2020 =0, và nghiệm duy nhất là: 𝑦 = 4 y=4, nhưng không có điều kiện cho 𝑥 x. Tóm lại Nếu 𝑎 ≠ 0 a  =0, nghiệm của phương trình là: 𝑥 = 1 , 𝑦 = 4 x=1,y=4 Nếu 𝑎 = 0 a=0, thì chỉ có điều kiện cho 𝑦 y: 𝑦 = 4 y=4, không giới hạn giá trị của 𝑥 x