.giuppppppp

Câu 1. a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ tăng trên khoảng $(-3;2)$, do đó $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;2)$. Đáp án đúng. b) Hàm số $y=f(x+2)$ nhận được bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số $y=f(x)$ sang trái 2 đơn vị. Do đó, nếu $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;2)$ thì $y=f(x+2)$ sẽ đồng biến trên khoảng $(-5;0)$. Đáp án sai. c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực đại và cực tiểu, do đó $f(x)$ có hai điểm cực trị. Đáp án đúng. d) Trên đoạn $[-1;1]$, giá trị lớn nhất của $f(x)$ là 2, đạt được tại $x=0$. Đáp án đúng. Đáp án: a, c, d Câu 2. Để giải quyết các yêu cầu trong câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn 2. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu lớp 12A: \[ \bar{x}_A = \frac{(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 5) + (7 \times 25) + (9 \times 2)}{40} = \frac{3 + 15 + 25 + 175 + 18}{40} = \frac{236}{40} = 5.9 \] Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu lớp 12A: \[ s^2_A = \frac{(1 - 5.9)^2 \times 3 + (3 - 5.9)^2 \times 5 + (5 - 5.9)^2 \times 5 + (7 - 5.9)^2 \times 25 + (9 - 5.9)^2 \times 2}{40} \] \[ = \frac{(4.9)^2 \times 3 + (2.9)^2 \times 5 + (0.9)^2 \times 5 + (1.1)^2 \times 25 + (3.1)^2 \times 2}{40} \] \[ = \frac{72.03 + 42.05 + 4.05 + 30.25 + 19.22}{40} = \frac{167.6}{40} = 4.19 \] Bước 3: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A: \[ s_A = \sqrt{4.19} \approx 2.047 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn 2. b) Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu lớp 12B: \[ \bar{x}_B = \frac{(1 \times 1) + (3 \times 4) + (5 \times 15) + (7 \times 16) + (9 \times 4)}{40} = \frac{1 + 12 + 75 + 112 + 36}{40} = \frac{236}{40} = 5.9 \] Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu lớp 12B: \[ s^2_B = \frac{(1 - 5.9)^2 \times 1 + (3 - 5.9)^2 \times 4 + (5 - 5.9)^2 \times 15 + (7 - 5.9)^2 \times 16 + (9 - 5.9)^2 \times 4}{40} \] \[ = \frac{(4.9)^2 \times 1 + (2.9)^2 \times 4 + (0.9)^2 \times 15 + (1.1)^2 \times 16 + (3.1)^2 \times 4}{40} \] \[ = \frac{24.01 + 33.64 + 12.15 + 19.36 + 38.44}{40} = \frac{127.6}{40} = 3.19 \] Vậy phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3. c) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau. Trung bình cộng của cả hai mẫu số liệu đều là 5.9, do đó số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau. d) Dựa vào độ lệch chuẩn ta thấy điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A. Độ lệch chuẩn của lớp 12A là khoảng 2.047, trong khi độ lệch chuẩn của lớp 12B là khoảng 1.786. Vì độ lệch chuẩn của lớp 12B nhỏ hơn độ lệch chuẩn của lớp 12A, nên điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A. Kết luận: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng