Hình vẽ bên là hàm số nào

Câu 4. Để xác định hàm số của đường cong đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số một để xem nó có thỏa mãn các tính chất của đồ thị không. Kiểm tra từng hàm số: 1. Hàm số \( y = \frac{2x + 1}{x - 1} \): - Tiệm cận đứng: \( x = 1 \) - Tiệm cận ngang: \( y = 2 \) - Đồ thị đi qua điểm \( (0, -1) \) 2. Hàm số \( y = \frac{2x + 3}{x + 1} \): - Tiệm cận đứng: \( x = -1 \) - Tiệm cận ngang: \( y = 2 \) - Đồ thị đi qua điểm \( (0, 3) \) 3. Hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \): - Tiệm cận đứng: \( x = -1 \) - Tiệm cận ngang: \( y = 2 \) - Đồ thị đi qua điểm \( (0, -1) \) 4. Hàm số \( y = \frac{2x - 2}{x - 1} \): - Tiệm cận đứng: \( x = 1 \) - Tiệm cận ngang: \( y = 2 \) - Đồ thị đi qua điểm \( (0, 2) \) So sánh với đồ thị: - Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng là \( x = -1 \) và tiệm cận ngang là \( y = 2 \). - Đồ thị đi qua điểm \( (0, -1) \). Từ các tính chất trên, chúng ta thấy rằng chỉ có hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \) thỏa mãn tất cả các điều kiện này. Kết luận: Đáp án đúng là C. \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \). Câu 5. Để kiểm tra các đẳng thức vectơ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tam giác và tính chất của vectơ trong hình hộp. A. $\overrightarrow{C^\prime A} = \overrightarrow{A^\prime B^\prime} + \overrightarrow{A^\prime A} + \overrightarrow{A^\prime D}$ - Ta có $\overrightarrow{C^\prime A} = \overrightarrow{C^\prime A^\prime} + \overrightarrow{A^\prime A}$ - Mặt khác, $\overrightarrow{C^\prime A^\prime} = \overrightarrow{A^\prime B^\prime} + \overrightarrow{A^\prime D}$ (vì $C^\prime A^\prime$ là đường chéo của mặt đáy $A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime$) Do đó: \[ \overrightarrow{C^\prime A} = (\overrightarrow{A^\prime B^\prime} + \overrightarrow{A^\prime D}) + \overrightarrow{A^\prime A} \] Vậy đẳng thức A là đúng. B. $\overrightarrow{B^\prime D} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD^\prime} + \overrightarrow{DC}$ - Ta có $\overrightarrow{B^\prime D} = \overrightarrow{B^\prime D^\prime} + \overrightarrow{D^\prime D}$ - Mặt khác, $\overrightarrow{B^\prime D^\prime} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}$ (vì $B^\prime D^\prime$ là đường chéo của mặt đáy $A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime$) Do đó: \[ \overrightarrow{B^\prime D} = (\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}) + \overrightarrow{D^\prime D} \] Nhưng $\overrightarrow{D^\prime D}$ không bằng $\overrightarrow{DD^\prime}$, vì $\overrightarrow{D^\prime D}$ là vectơ ngược chiều với $\overrightarrow{DD^\prime}$. Vậy đẳng thức B là sai. Kết luận: Đẳng thức vectơ đúng là: A. $\overrightarrow{C^\prime A} = \overrightarrow{A^\prime B^\prime} + \overrightarrow{A^\prime A} + \overrightarrow{A^\prime D}$.