Cho tam giác vuông ABC vuông tại A,AB=3cm,BC=5cm.Đường thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn (C,4cm) hay không?vì sao?

Để xác định đường thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn (C, 4 cm) hay không, chúng ta cần kiểm tra khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Bước 1: Xác định các thông số của tam giác ABC. - Tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. - Áp dụng định lý Pythagoras để tìm AC: $$ Bước 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn. - Tâm đường tròn là C, bán kính là 4 cm. Bước 3: Xác định khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB chính là độ dài cạnh AC. - AC = 4 cm. Bước 4: So sánh khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB với bán kính của đường tròn. - Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là 4 cm. - Bán kính của đường tròn cũng là 4 cm. Kết luận: Vì khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng bán kính của đường tròn, nên đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C, 4 cm). Đáp số: Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C, 4 cm).