giải giúp mình với

Câu 16. a) Ta có $\widehat{FCD}=\widehat{FAC}=90^\circ$ nên tứ giác AFDC nội tiếp. Suy ra $\widehat{FAD}=\widehat{FCD}=90^\circ$. Vậy FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Ta có $\widehat{AFC}=\widehat{FAC}=90^\circ$ nên tam giác AFC vuông cân tại F. Suy ra $\widehat{FAC}=\widehat{FCA}=45^\circ$. Mà $\widehat{FAC}=\widehat{FCA}=45^\circ$ nên $\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=45^\circ$. Suy ra tam giác MAC vuông cân tại M. Suy ra $\widehat{AMC}=\widehat{MAC}=45^\circ$. Mà $\widehat{AMC}+\widehat{OMC}=180^\circ$ nên $\widehat{OMC}=135^\circ$. Suy ra $\widehat{OIC}=45^\circ$. Mà $\widehat{OIC}=\widehat{MAC}=45^\circ$ nên OI // AM. Suy ra $\frac{OI}{AM}=\frac{OC}{AC}$. Mà tam giác AMC vuông cân tại M nên $AM=\frac{AC}{\sqrt{2}}$. Suy ra $\frac{OI}{AM}=\frac{OC}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Suy ra $OI=\frac{AM}{2}=\frac{AC}{2\sqrt{2}}$. Ta có $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^\circ$ nên tam giác ACB vuông tại C. Mà H là trung điểm của AB nên $HC=\frac{AB}{2}=R$. Suy ra tam giác HCB cân tại H. Suy ra $\widehat{HBC}=\widehat{HCB}$. Mà $\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^\circ$ nên $\widehat{HBC}=\widehat{HCB}=45^\circ$. Suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{HCB}=45^\circ$. Suy ra tam giác ACB vuông cân tại C. Suy ra $BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}$. Vậy $BC=2OI$. c) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD và cung nhỏ CD là: \[ S_{CD} = \frac{1}{2} R^2 (\widehat{COD} - \sin \widehat{COD}) \] Trong đó $\widehat{COD} = 90^\circ$ (vì $\widehat{COD}$ là góc ở tâm chắn nửa đường tròn). \[ S_{CD} = \frac{1}{2} \times 6^2 \left( \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{2} \right) = \frac{1}{2} \times 36 \left( \frac{\pi}{2} - 1 \right) = 18 \left( \frac{\pi}{2} - 1 \right) = 9\pi - 18 \text{ cm}^2 \] Đáp số: $9\pi - 18 \text{ cm}^2$