giải chi tiết giúp mình với Bài 1. Theo định luật II Newton: gia,tốc của một vật có cùng hướng,,với lực tác dụng lên vật. Độ lớn,của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn,của lực và tỉ lệ nghịch với khối,lượng của vật: $\overrightarrow F=m\overrightarrow a,$ trong đó,$\overrightarrow a(m/s^2)$ là vectơ gia tốc, $\overrightarrow F(N)$ là,vectơ lực tác dụng lên vật, m (kg) là khối lượng của vật. Muốn truyền cho quả bóng khối,lượng 0,5 kg một gia tốc $100~m/s^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?,Bài 2. Một em bé cân nặng $m=20~kg$ trượt trên cầu $4)~p=mg\cos50$,thang trượt dài 2 m. Biết rằng, cầu trượt có góc,,nghiêng so với phương nằm ngang là $40^0.$ b) A = F. đ' = P d coss O°,a) Tính độ lớn của trọng lực $\overrightarrow P=m\overrightarrow g$ tác dụng lên,em bé, biết $g\approx10~m/s^2.$,b) Cho biết công $A(J)$ sinh bởi một lực $\overline F$ có độ,dịch chuyển $\overline d$ được tính theo công thức,$\overrightarrow A=\overrightarrow F.\overrightarrow d.$ Hãy tính công sinh bởi trọng lực $\overline P$ khi em bé trượt hết chiều dài cầu trượt (làm,tròn đến hàng đơn vị).,Bài 3. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt,,phẳng nằm ngang bởi ba sợi giây không dãn phát từ,điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm M,,N, K trên đường tròn sao cho lực căng $\overline{F_1},\overline{F_2},\overline{F_3}$ lần,lượt trên mỗi dây OM, ON, OK đôi một vuông góc với,nhau và $|\overline{F_1}|=|\overline{F_2}|=|\overline{F_3}|=20\sqrt3~(N).$ Tính trọng lượng,của chiếc đèn đó.,Bài 4. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=8~kg$,được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích,SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác,,đều có $\widehat{ASC}=60^0$ (Hình).,Biết $\overrightarrow P=m\overrightarrow g$ trong đó $\overrightarrow g$ là vectơ gia tốc rơi tự do có,độ lớn $9,8~m/s^2,~\overrightarrow P$ là trọng lực tác động vật có đơn bị,là N, m là khối lượng của vật có đơn vị kg. Tính độ lớn,của lực căng cho mỗi sợi xích (tính chính xác đến hàng,phần mười).,23

Question

giải chi tiết giúp mình với Bài 1. Theo định luật II Newton: gia,tốc của một vật có cùng hướng,

,với lực tác dụng lên vật. Độ lớn,của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn,của lực và tỉ lệ nghịch với khối,lượng của vật: $\overrightarrow F=m\overrightarrow a,$ trong đó,$\overrightarrow a(m/s^2)$ là vectơ gia tốc, $\overrightarrow F(N)$ là,vectơ lực tác dụng lên vật, m (kg) là khối lượng của vật. Muốn truyền cho quả bóng khối,lượng 0,5 kg một gia tốc $100~m/s^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?,Bài 2. Một em bé cân nặng $m=20~kg$ trượt trên cầu $4)~p=mg\cos50$,thang trượt dài 2 m. Biết rằng, cầu trượt có góc,

,nghiêng so với phương nằm ngang là $40^0.$ b) A = F. đ' = P d coss O°,a) Tính độ lớn của trọng lực $\overrightarrow P=m\overrightarrow g$ tác dụng lên,em bé, biết $g\approx10~m/s^2.$,b) Cho biết công $A(J)$ sinh bởi một lực $\overline F$ có độ,dịch chuyển $\overline d$ được tính theo công thức,$\overrightarrow A=\overrightarrow F.\overrightarrow d.$ Hãy tính công sinh bởi trọng lực $\overline P$ khi em bé trượt hết chiều dài cầu trượt (làm,tròn đến hàng đơn vị).,Bài 3. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt,

,phẳng nằm ngang bởi ba sợi giây không dãn phát từ,điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm M,,N, K trên đường tròn sao cho lực căng $\overline{F_1},\overline{F_2},\overline{F_3}$ lần,lượt trên mỗi dây OM, ON, OK đôi một vuông góc với,nhau và $|\overline{F_1}|=|\overline{F_2}|=|\overline{F_3}|=20\sqrt3~(N).$ Tính trọng lượng,của chiếc đèn đó.,Bài 4. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=8~kg$,được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích,SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác,

,đều có $\widehat{ASC}=60^0$ (Hình).,Biết $\overrightarrow P=m\overrightarrow g$ trong đó $\overrightarrow g$ là vectơ gia tốc rơi tự do có,độ lớn $9,8~m/s^2,~\overrightarrow P$ là trọng lực tác động vật có đơn bị,là N, m là khối lượng của vật có đơn vị kg. Tính độ lớn,của lực căng cho mỗi sợi xích (tính chính xác đến hàng,phần mười).,23

Accepted Answer

Bài 1.
Theo định luật II Newton, ta có:
$$ \overrightarrow{F} = m \overrightarrow{a} $$

Trong đó:
- $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật,
- $m$ là khối lượng của vật,
- $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc.

Ta cần tính độ lớn của lực tác dụng lên quả bóng để truyền cho nó một gia tốc $100 \, \text{m/s}^2$.

Khối lượng của quả bóng là $m = 0,5 \, \text{kg}$.

Gia tốc của quả bóng là $\overrightarrow{a} = 100 \, \text{m/s}^2$.

Áp dụng công thức trên, ta có:
$$ F = m \cdot a $$
$$ F = 0,5 \, \text{kg} \times 100 \, \text{m/s}^2 $$
$$ F = 50 \, \text{N} $$

Vậy, cần một lực đá có độ lớn là 50 N để truyền cho quả bóng một gia tốc $100 \, \text{m/s}^2$.

Bài 2.
a) Tính độ lớn của trọng lực $\overrightarrow{P} = m\overrightarrow{g}$ tác dụng lên em bé:
$$ P = m \cdot g = 20 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 200 \, \text{N} $$

b) Tính công sinh bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ khi em bé trượt hết chiều dài cầu trượt:
- Độ dài cầu trượt là 2 m.
- Góc nghiêng của cầu trượt so với phương nằm ngang là $40^\circ$.

Công sinh bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ khi em bé trượt hết chiều dài cầu trượt được tính theo công thức:
$$ A = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{d} \cdot \cos(\theta) $$
Trong đó:
- $\overrightarrow{P} = 200 \, \text{N}$
- $\overrightarrow{d} = 2 \, \text{m}$
- $\theta = 40^\circ$

Ta có:
$$ A = 200 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} \cdot \cos(40^\circ) $$

Tính $\cos(40^\circ)$:
$$ \cos(40^\circ) \approx 0.766 $$

Do đó:
$$ A = 200 \cdot 2 \cdot 0.766 = 306.4 \, \text{J} $$

Làm tròn đến hàng đơn vị:
$$ A \approx 306 \, \text{J} $$

Đáp số:
a) Độ lớn của trọng lực $\overrightarrow{P}$ là 200 N.
b) Công sinh bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ khi em bé trượt hết chiều dài cầu trượt là 306 J.

Bài 3.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng lực căng $\overline{F_1}, \overline{F_2}, \overline{F_3}$ đôi một vuông góc với nhau và có cùng độ lớn là $20\sqrt{3}~(N)$. Điều này có nghĩa là chúng tạo thành một hệ lực cân bằng trong không gian.

Ta sẽ tính tổng lực căng của ba sợi dây. Vì ba lực căng này đôi một vuông góc với nhau, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong không gian để tính tổng lực căng.

Tổng lực căng là:
$$ |\overline{F_{total}}| = \sqrt{|\overline{F_1}|^2 + |\overline{F_2}|^2 + |\overline{F_3}|^2} $$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$ |\overline{F_{total}}| = \sqrt{(20\sqrt{3})^2 + (20\sqrt{3})^2 + (20\sqrt{3})^2} $$
$$ |\overline{F_{total}}| = \sqrt{3 \times (20\sqrt{3})^2} $$
$$ |\overline{F_{total}}| = \sqrt{3 \times 400 \times 3} $$
$$ |\overline{F_{total}}| = \sqrt{3600} $$
$$ |\overline{F_{total}}| = 60~(N) $$

Vì hệ lực căng cân bằng với trọng lượng của chiếc đèn, nên trọng lượng của chiếc đèn cũng là 60 N.

Đáp số: Trọng lượng của chiếc đèn là 60 N.

Bài 4.
Khối lượng của đèn chùm là $ m = 8 \, \text{kg} $. Trọng lực tác động lên đèn chùm là:
$$ P = m \cdot g = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \, \text{N} $$

Vì đèn chùm được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD nên mỗi đoạn xích chịu một phần tư trọng lực của đèn chùm:
$$ F_{\text{căng}} = \frac{P}{4} = \frac{78,4}{4} = 19,6 \, \text{N} $$

Đáp số: Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích là 19,6 N.