làm giúp mình

a) $\sqrt{72}-\sqrt{18}+\sqrt{2}$ Đầu tiên, ta rút gọn các căn bậc hai: $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ Thay vào biểu thức ban đầu: $\sqrt{72} - \sqrt{18} + \sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + \sqrt{2} = (6 - 3 + 1)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ b) $\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1} - \sqrt{3}$ Ta nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với $\sqrt{3} - 1$ để có thể giản ước: $\frac{(3 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} - \sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3} - 3 + 3 - \sqrt{3}}{3 - 1} - \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0$ c) $P = \left( \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\sqrt{x} - 1} \right) : \frac{4}{x - \sqrt{x}}$ (với $x > 0, x \neq 1$) Điều kiện xác định: $x > 0, x \neq 1$ Ta quy đồng hai phân số trong ngoặc: $\frac{2}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\sqrt{x} - 1} = \frac{2(\sqrt{x} - 1) + 2(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)} = \frac{2\sqrt{x} - 2 + 2\sqrt{x} + 2}{x - 1} = \frac{4\sqrt{x}}{x - 1}$ Thay vào biểu thức ban đầu: $P = \frac{4\sqrt{x}}{x - 1} : \frac{4}{x - \sqrt{x}} = \frac{4\sqrt{x}}{x - 1} \times \frac{x - \sqrt{x}}{4} = \frac{\sqrt{x}(x - \sqrt{x})}{x - 1} = \frac{\sqrt{x}(x - \sqrt{x})}{x - 1}$ Đáp số: a) $4\sqrt{2}$ b) $0$ c) $\frac{\sqrt{x}(x - \sqrt{x})}{x - 1}$ Câu 15. Để tính chiều cao của tòa tháp, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc $55^\circ$. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của tang (tangent) của góc này. Trong tam giác vuông, tang của một góc là tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc đó và độ dài cạnh kề với góc đó. Gọi chiều cao của tòa tháp là \( h \) (m). Trong tam giác vuông có: - Cạnh kề với góc \( 55^\circ \) là độ dài bóng của tòa tháp, tức là 15 m. - Cạnh đối với góc \( 55^\circ \) là chiều cao của tòa tháp, tức là \( h \). Ta có: \[ \tan(55^\circ) = \frac{h}{15} \] Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta biết: \[ \tan(55^\circ) \approx 1.4281 \] Do đó: \[ 1.4281 = \frac{h}{15} \] Giải phương trình này để tìm \( h \): \[ h = 1.4281 \times 15 \] \[ h \approx 21.4215 \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, ta có: \[ h \approx 21.42 \] Vậy chiều cao của tòa tháp là khoảng 21.42 m.