giúp mình với

a) $\sqrt{(-18)^2} = \sqrt{324} = 18$ b) $\sqrt{(3-\sqrt{10})^2} = |3-\sqrt{10}|$ Vì $\sqrt{10} \approx 3.16$, nên $3 - \sqrt{10} < 0$. Do đó: $\sqrt{(3-\sqrt{10})^2} = -(3-\sqrt{10}) = \sqrt{10} - 3$ c) $\sqrt{x^2 + 2x + 1} = \sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$ Kết quả phụ thuộc vào giá trị của $x$: - Nếu $x \geq -1$, thì $\sqrt{x^2 + 2x + 1} = x + 1$ - Nếu $x < -1$, thì $\sqrt{x^2 + 2x + 1} = -(x + 1) = -x - 1$ d) $\sqrt{20} + 3\sqrt{45} + \frac{1}{2\sqrt{5}}$ Ta có: $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ $3\sqrt{45} = 3\sqrt{9 \times 5} = 3 \times 3\sqrt{5} = 9\sqrt{5}$ $\frac{1}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2 \times 5} = \frac{\sqrt{5}}{10}$ Vậy: $\sqrt{20} + 3\sqrt{45} + \frac{1}{2\sqrt{5}} = 2\sqrt{5} + 9\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{10} = (2 + 9 + \frac{1}{10})\sqrt{5} = \frac{111}{10}\sqrt{5}$ e) $8\sqrt{27} - \sqrt{192} + 11\sqrt{197}$ Ta có: $8\sqrt{27} = 8\sqrt{9 \times 3} = 8 \times 3\sqrt{3} = 24\sqrt{3}$ $\sqrt{192} = \sqrt{64 \times 3} = 8\sqrt{3}$ Vậy: $8\sqrt{27} - \sqrt{192} + 11\sqrt{197} = 24\sqrt{3} - 8\sqrt{3} + 11\sqrt{197} = 16\sqrt{3} + 11\sqrt{197}$ Đáp số: a) 18 b) $\sqrt{10} - 3$ c) $|x+1|$ (tùy thuộc vào giá trị của $x$) d) $\frac{111}{10}\sqrt{5}$ e) $16\sqrt{3} + 11\sqrt{197}$