làm giúp vs -. .o,Câu 16. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn $(O_2R).$ đường kính AB. Từ A và B kk hai ttp,tuyến Ax, By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến,Ax, By lần lượt ở C và D .,a) Tính số đo của $\widehat{COD}.$,b) Chứng minh: $AC.BD=R^1.$,c) Cho $OD=2R.$ Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bàn kính OM, OB và cung MB,d) Gọi N là giao điểm của AD và BC, chứng minh: MN vuông góc với AB.,... Hết ...

Question

Accepted Answer

a) Ta có $\widehat{CAM}=\widehat{MAB}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây)
$\widehat{DBM}=\widehat{MBA}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây)
$\widehat{CAM}+\widehat{DBM}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^\circ$
$\widehat{CAM}+\widehat{DBM}+\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=180^\circ$
$\widehat{CAM}+\widehat{CAM}+\widehat{DBM}+\widehat{DBM}=180^\circ$
$2(\widehat{CAM}+\widehat{DBM})=180^\circ$
$\widehat{CAM}+\widehat{DBM}=90^\circ$
$\widehat{COD}=180^\circ-(\widehat{CAM}+\widehat{DBM})=90^\circ$