Giúp mình ạ

Câu 8. Trước tiên, ta biết rằng trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \) chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số \( 2 : 1 \). Trong đó, \( M \) là trung điểm của cạnh \( BC \). Ta có: \[ \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AM} \] Bây giờ, ta cần biểu thị \( \overrightarrow{AM} \) theo \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \). Vì \( M \) là trung điểm của \( BC \), ta có: \[ \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) \] Thay vào biểu thức của \( \overrightarrow{AG} \): \[ \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} \left( \frac{1}{2} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) \right) \] \[ \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) \] \[ \overrightarrow{AG} = \frac{1}{3} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) \] Vậy, ta đã biểu thị được \( \overrightarrow{AG} \) theo \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \): \[ \overrightarrow{AG} = \frac{1}{3} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) \]