Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp tôi bài nay Giúp mình với! Bài 13. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với,B,C là hai tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC..,a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,O thuộc cùng một đường tròn.,b) Chứng minh $OA\bot BC$ từ đó suy ra $OH.OA=R^2.$,c) Lấy điểm D trên (O) sao cho $BD=BC.$ Chứng minh OB là đường trung trực của CD.,d) Trên tia BA lấy điểm E sao cho $BE=DC.$ Chứng minh OA,BC và DE đồng quy.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp tôi bài nay Giúp mình với! Bài 13. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với,B,C là hai tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC..,a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,O thuộc cùng một đường tròn.,b) Chứng minh $OA\bot BC$ từ đó suy ra $OH.OA=R^2.$,c) Lấy điểm D trên (O) sao cho $BD=BC.$ Chứng minh OB là đường trung trực của CD.,d) Trên tia BA  lấy điểm E sao cho $BE=DC.$ Chứng minh OA,BC và DE đồng quy.

Accepted Answer

a, Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên $\displaystyle \widehat{ABO} =\widehat{ACO} =90^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow B,C$ thuộc đường tròn đường kính OA
$\displaystyle \Longrightarrow A,B,C,O$ thuộc cùng 1 đường tròn
b, Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC
Mà OB=OC
Do đó OA là đường trung trực của BC
$\displaystyle \Longrightarrow OA\bot BC$
Xét $\displaystyle \vartriangle OAB$ vuông tại B có: $\displaystyle BH\bot OA\ ( H\in OA)$
Theo hệ thức lượng có: $\displaystyle OH.OA=OB^{2} =R^{2}$
c, Ta có: $\displaystyle BD=BC,\ OC=OD$
$\displaystyle \Longrightarrow $OB là đường trung trực của CD