Giải hộ mình câu này với các bạn!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của HTM Hi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để lập công thức hàm số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(P(1;2)\) và cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ các điểm A và B: - Vì tam giác OAB cân, nên điểm A và B sẽ có tọa độ dạng \(A(a;0)\) và \(B(0;a)\) hoặc \(A(a;0)\) và \(B(0;-a)\). 2. Viết phương trình đường thẳng \(d\): - Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(P(1;2)\) và có dạng \(y = mx + n\). - Ta thay tọa độ điểm \(P(1;2)\) vào phương trình: \[ 2 = m \cdot 1 + n \] \[ 2 = m + n \quad \text{(1)} \] 3. Xác định tọa độ điểm B: - Vì đường thẳng \(d\) cắt trục Oy tại điểm \(B(0,a)\), ta thay \(x = 0\) vào phương trình: \[ y = m \cdot 0 + n \] \[ y = n \] - Do đó, \(n = a\). 4. Xác định tọa độ điểm A: - Vì đường thẳng \(d\) cắt trục Ox tại điểm \(A(a,0)\), ta thay \(y = 0\) vào phương trình: \[ 0 = m \cdot a + n \] \[ 0 = m \cdot a + a \quad \text{(vì \(n = a\))} \] \[ 0 = a(m + 1) \] - Điều này cho thấy \(a = 0\) hoặc \(m = -1\). Vì \(a \neq 0\) (điểm A không trùng với gốc tọa độ), ta có \(m = -1\). 5. Thay \(m = -1\) vào phương trình (1): \[ 2 = -1 + n \] \[ n = 3 \] 6. Viết phương trình đường thẳng \(d\): - Với \(m = -1\) và \(n = 3\), phương trình đường thẳng \(d\) là: \[ y = -x + 3 \] Vậy công thức hàm số của đường thẳng \(d\) là: \[ y = -x + 3 \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Gọi công thức hàm số của đường thẳng d có dạng y=ax+b
Với $\displaystyle x=0$ ta có: $\displaystyle y=a.0+b=b$
$\displaystyle \Longrightarrow $Đường thẳng d cắt Oy tại điểm B(0;b)
Với $\displaystyle y=0$ ta có: $\displaystyle 0=a.x+b\Longrightarrow x=-\frac{b}{a}$
$\displaystyle \Longrightarrow $Đường thẳng d cắt Ox tại điểm $\displaystyle A\left( -\frac{b}{a} ;0\right)$
Vì $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân nên ta có: $\displaystyle OA=OB\Longrightarrow |b|=\left| -\frac{b}{a}\right| $
Đường thẳng d đi qua điểm P(1;2)$\displaystyle \Longrightarrow 2=a.1+b\Longrightarrow a+b=2$
$\displaystyle \Longrightarrow a=2-b$
Thay $\displaystyle a=2-b$ vào $\displaystyle |b|=\left| -\frac{b}{a}\right| $ ta có:$\displaystyle |b|=\left| -\frac{b}{2-b}\right| \ ( 1)$
+) Nếu $\displaystyle b< 0$ từ (1) ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
-b=\frac{-b}{2-b} \Longrightarrow b\left( 1-\frac{1}{2-b}\right) =0\\
\Longrightarrow \frac{2-b-1}{2-b} =0\Longrightarrow 1-b=0\Longrightarrow b=1( ko\ tm)
\end{array}$
+) Nếu $\displaystyle 0\leqslant b< 2$ từ (1) ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b=\frac{b}{2-b} \Longrightarrow b\left( 1-\frac{1}{2-b}\right) =0\\
\Longrightarrow \frac{2-b-1}{2-b} =0\Longrightarrow 1-b=0\Longrightarrow b=1\ ( tm)
\end{array}$
+) Nếu $\displaystyle b >2$ từ (1) ta có:
 $\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b=\frac{-b}{2-b} \Longrightarrow b\left( 1+\frac{1}{2-b}\right) =0\\
\Longrightarrow \frac{2-b+1}{2-b} =0\Longrightarrow 3-b=0\Longrightarrow b=3\ ( tm)
\end{array}$
Với b=1 ta có: $\displaystyle a=2-b=1$. Phương trình đường thẳng d là: $\displaystyle y=x+1$
Với b=3 ta có:$\displaystyle a=2-3=-1$. Phường trình đường thẳng d là: $\displaystyle y=-x+3$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved