Câu c nha sos

Bài 1: a) Tính giá trị của A khi $x=25:$ Thay $x=25$ vào biểu thức $A,$ ta được: $A=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}-2}=\frac{5+1}{5-2}=\frac63=2$ Vậy $A=2$ khi $x=25.$ b) Rút gọn biểu thức B: $B=\frac{x}{4-x}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}$ $=\frac{x}{4-x}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{x}{4-x}+\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}$ $=\frac{x}{4-x}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}$ $=\frac{x}{4-x}-\frac{2\sqrt{x}}{4-x}$ $=\frac{x-2\sqrt{x}}{4-x}$ $=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}$ $=-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ Vậy $B=-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ c) Tìm x để $A>0:$ $A>0$ $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}>0$ Ta có $\sqrt{x}+1>0$ với mọi $x>0$ Do đó $\sqrt{x}-2>0$ $\sqrt{x}>2$ $x>4$ Vậy $A>0$ khi $x>4$ d) Với $M=AB,$ tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên: $M=AB$ $=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\times (-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2})$ $=-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$ $=-\frac{x+\sqrt{x}}{x-4}$ $=-\frac{x-4+\sqrt{x}}{x-4}$ $=-1-\frac{\sqrt{x}}{x-4}$ Để M có giá trị nguyên thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}$ phải là số nguyên. Vì $x>0,~x\ne4$ nên $x$ là số chính phương và $x-4$ là ước của $\sqrt{x}.$ Với $x=1$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{1}{1-4}=-\frac{1}{3}$ (loại) Với $x=9$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3}{9-4}=\frac{3}{5}$ (loại) Với $x=16$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{4}{16-4}=\frac{1}{3}$ (loại) Với $x=25$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{5}{25-4}=\frac{5}{21}$ (loại) Với $x=36$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{6}{36-4}=\frac{3}{16}$ (loại) Với $x=49$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{7}{49-4}=\frac{7}{45}$ (loại) Với $x=64$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{8}{64-4}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$ (loại) Với $x=81$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{9}{81-4}=\frac{9}{77}$ (loại) Với $x=100$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{10}{100-4}=\frac{5}{48}$ (loại) Với $x=121$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{11}{121-4}=\frac{11}{117}$ (loại) Với $x=144$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{12}{144-4}=\frac{6}{70}=\frac{3}{35}$ (loại) Với $x=169$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{13}{169-4}=\frac{13}{165}$ (loại) Với $x=196$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{14}{196-4}=\frac{7}{96}$ (loại) Với $x=225$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{15}{225-4}=\frac{15}{221}$ (loại) Với $x=256$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{16}{256-4}=\frac{8}{126}=\frac{4}{63}$ (loại) Với $x=289$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{17}{289-4}=\frac{17}{285}$ (loại) Với $x=324$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{18}{324-4}=\frac{9}{160}$ (loại) Với $x=361$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{19}{361-4}=\frac{19}{357}$ (loại) Với $x=400$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{20}{400-4}=\frac{10}{198}=\frac{5}{99}$ (loại) Với $x=441$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{21}{441-4}=\frac{21}{437}$ (loại) Với $x=484$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{22}{484-4}=\frac{11}{240}$ (loại) Với $x=529$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{23}{529-4}=\frac{23}{525}$ (loại) Với $x=576$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{24}{576-4}=\frac{12}{286}=\frac{6}{143}$ (loại) Với $x=625$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{25}{625-4}=\frac{25}{621}$ (loại) Với $x=676$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{26}{676-4}=\frac{13}{336}$ (loại) Với $x=729$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{27}{729-4}=\frac{27}{725}$ (loại) Với $x=784$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{28}{784-4}=\frac{14}{390}=\frac{7}{195}$ (loại) Với $x=841$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{29}{841-4}=\frac{29}{837}$ (loại) Với $x=900$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{30}{900-4}=\frac{15}{448}$ (loại) Với $x=961$ thì $\frac{\sqrt{x}}{x-4}=\frac{31}{961-4}=\frac{31}{957}$ (loại) Vậy không có giá trị nguyên nào của x để M có giá trị nguyên.